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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【新】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

解析：C

2．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．(2008安徽理)

解析：D

3．已知等比数列满足，且，则当时，()C

A.B.C.D.（2009广东理）

答案：C

解析：由得，，则，，选C.

4．某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为【】

A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

解析：B.

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是．

解析：

6．已知数列的通项，前n项和为，则=.

解析：

7．对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=．

答案：解析：，由叠加法可得，∴=．

解析：解析：，由叠加法可得，∴=．

8．设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为▲．

答案：；

解析：；

9．已知四边形的三个顶点，，，且，

则顶点的坐标为

解析：

10．两灯塔与海洋观测站的距离都等于km，灯塔在的北偏东，在的南偏东，则之间的距离为__________km

解析：

11．设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

解析：

12．已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（）

A． B． C． D．（2008重庆理4）

答案：定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

解析：C定义域，，所以当时，取最大值，当时取最小值

13．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的

四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为．

答案：4；

解析：4；?

14．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

解析：

15．已知函数的图象与函数的图象没有交点，则实数的取值范围是▲．

解析：

16．已知，则的大小关系为

▲．

答案：；

解析：；

17．已知，，则.

解析：

18．过点作圆的切线方程为

解析：

19．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

解析：

20．在中，，边上的高为，则的最小值为.

解析：

21．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．

解析：（1）连为切点，，由勾股定理有

又由已知，故.即：.

化简得实数a、b间满足的等量关系为：.……（5分

（2）由，得.

=.

故当时，即线段PQ长的最小值为……（10分

（3）设圆P的半径为，圆P与