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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（能力提升）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于

A.1 B. C. D.0w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2009安徽文）

【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点必构成等边三角形,故概率为1，选A。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：A

2．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是 （）

A．总偏差平方和 B．残差平方和 C．回归平方和 D．相关指数R2

解析：B；

评卷人

得分

二、填空题

3．先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为，，设向量，则满足的概率为.

解析：

4．符合的集合P的个数是

解析：

5．若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

解析：

6．在ABC中，已知B=，c=，b=，则A的值是

解析：

7．已知点A（2，5）、B（4，－1），若在轴上存在一点P，使最小，则点P的坐标为__________．

解析：

8．若关于的不等式的解集是，则实数的值是

答案：解一元二次不等式；含参不等式；已知解集；求参数的值

解析：解一元二次不等式；含参不等式；已知解集；求参数的值

9．设函数图像的一条对称轴是直线，则=。

解析：

10．函数的单调递增区间是.

解析：

11．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。

答案：③④

解析：③④

12．若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝________.

解析：A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，

∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．

答案：[[]0,1]

解析：[0,1]

13．[0,1]上的最大值为2，则a=.

解析：

14．记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现有下列命题：

①当时，数列的前3项依次为5,3,2；

②对数列都存在正整数，当时总有；

③当时，；

④对某个正整数，若，则。

其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）

答案：①③

解析：①③④【2012高考真题四川理16】

【命题立意】本题属于新概念问题主要考查数列知识的灵活应用和推理论证能力，难度较大.

【解析】当时，，，故①正确；同样验证可得③④正确，②错误.

15．不等式的解集为▲．

答案：{}或者(-,1)(3,+)

解析：{}或者(-,1)(3,+)

16．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为▲cm2．

解析：.

【解析】设高为h，则，，

.

17．在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则△ABC外接圆的半径为▲.

解析：

18．等腰△ABC的周长为，则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值☆．1

解析：

19．某初级中学采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k=16，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应取的数是

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解析：

20．（2012届南师附中5月调研）如图，线段EF的长度为1，端点E,F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动.当E,F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹为G.若G的周长为，其围成的面积为S，则的最大值为

答案：建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆弧，当在线段上时，M点轨迹为线段，当在正方形四边上运动时，所得轨迹如图所示，为和线段设每

解析：

建立如图所示的坐标系，当分别在上时，设，，因为为线段的中点，

所以有，又，代入得：，所以点M的轨迹为四分之一圆