2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优b卷】.docxVIP

2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附参考答案【培优b卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

解析：C

2．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：

90899095939493

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8（2010山东文数）(6)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题

3．给出右面的程序框图，输出的数是

解析：

4．已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

答案：2

解析：2

5．已知复数满足，则复数=

解析：

6．已知f()=x+3，则的解析式是

解析：

7．已知上为减函数，则实数的取值范围为_________________.

解析：

8．将三个数按从小到大的顺序排列为▲。

解析：

9．在中，若且，则角__________；

解析：

10．若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（a≠b），则mx+ny的最大值为

解析：

11．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

解析：

12．复数的共轭复数为▲.

解析：

13．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

解析：

14．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

解析：

15．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

解析：

16．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

解析：

17．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

解析：

18．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

答案：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

解析：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

19．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

解析：

20．在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

解析：（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

【解】（1）由离心率，得，即.①………………2分

又点在椭圆上，即.②………………4分

解①②得，

故所求椭圆方程为.…6分

由得直线l的方程为.………8分

（2）曲线，

即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线

上，半径为的动圆.…10分

由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.

设与直线l相切于点T，则由，得，…12分

当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，

解方程组得.…14分

因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，

所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，

解得.…16分

（说明：