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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【名校卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

解析：

2．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

（A）12种(B)18种(C)36种(D)54种（2010全国卷2文数）（9）

解析：B：本题考查了排列组合的知识

∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，∴共有

3．在等差数列{an}中，若a3+a9+a15+a17=8,则a11等于

A.1B.－1C.2D.－2

答案：C

解析：245C

评卷人

得分

二、填空题

4．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．

答案：3/4

解析：3/4

5．如图，已知点P是单位正方体

BACDB1A1C1

B

A

C

D

B1

A1

C1

D1

答案：0或1；

解析：0或1；

6．“已知数列为等差数列，它的前项和为，若存在正整数，使得，则。”，类比前面结论，若正项数列为等比数列，

答案：它的前项乘积为，若，则

解析：它的前项乘积为，若，则

7．的值等于__________.

分析:本题考查复数的除法运算.

解:=2+3i.

答案：2+3i

解析：2+3i

8．设I＝{1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B＝{1,2}，则称(A，B)为一个“理想配集”，规定(A，B)和(B，A)是两个不同的“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．

解析：由A与B是集合I的子集，且A∩B＝{1,2}，得A，B应为{1,2}，{1,2,3}，

{1,2,4}，{1,2,3,4}中的一个．由定义知，

①若A＝{1,2}，则集合B可以取以上4个集合中的任何一个，共有4种不同的情形；

②若A＝{1,2,3}，则集合B可以取{1,2}，{1,2,4}中的任何一个，共有2种不同的情形；

③若A＝{1,2,4}，则集合B可以取{1,2}，{1,2,3}中的任何一个，共有2种不同的情形；

④若A＝{1,2,3,4}，则集合B只可以取{1,2}这1种情形．

综上可知，适合题意的情形共有4＋2＋2＋1＝9(种)．

答案：9

解析：9

9．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方．若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是▲．

解析：

10．如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

2BCAyx1O

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

第5题图

答案：2

解析：2

11．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，若点A、B、C、D都在一个以O为球心的球面上，则球O的体积为

解析：

12．函数的值域是

解析：

13．设，，，则由小到大的顺序是▲.

解析：

14．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

解析：

15．与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为

解析：

16．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．

解析：

17．已知函数在处的切线斜率为零，若函数有最小值，且，则实数的取值范围是．

答案：解析：．当时，则，当且仅当时等号成立，故的最小值，符合题意；当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意；当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意．综上，实数的取值范围是．

解析：解析：．当时，则，当且仅当时等号成立，

故的最小值，符合题意；

当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意；

当时，函数在区间上是增函数，不存在最小值，不合题意．综上，实数的取值范围是．

18．已知实数，直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为则的值为．

解析：

19．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

解析：

20．从3名男生和