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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【研优卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2009宁夏海南理)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()

A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关

[答案]C

[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．

解析：

2．某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）

A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12

解析：B【2012高考真题北京理7】

【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。

3．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－a,则()

A．f(x1)f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定(2006陕西)

答案：AF

解析：函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3)，二次函数的图象开口向上，对称轴为，0a3，∴x1+x2=1－a∈(－2，1)，x1与x2的中点在(－1，)之间，x1x2，∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，∴f(x1)f(x2)，选A．

评卷人

得分

二、填空题

4．已知点和向量，若，则点的坐标为▲．

答案：（4）

解析：（4）

5．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

是cm3。

答案：几何体是正三棱柱，体积为V=(×2×)×1=(cm3)。

解析：几何体是正三棱柱，体积为V=(eq\f(1,2)×2×eq\r(3))×1=eq\r(3)(cm3)。

6．已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

答案：-2

解析：-2

7．设全集U＝R，集合，，，则等于_______________

解析：

8．已知集合有个元素，则集合的子集个数有个，真子集个数有个

解析：

9．等差数列{an}中,a4=0,a7=-6,则a1=,d=.

答案：292a1=6,d=-2

解析：292a1=6,d=-2

10．已知函数其中，则函数有零点的概率是

解析：

11．设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为▲

解析：

12．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（写出命题的序号）；

①若，则是上的偶函数；

②若，则是上的递增函数；

③若，则在处一定有极大值或极小值；

④若，都有成立，则的图象关于直线对称。

答案：④;

解析：④;

13．两个相交平面能把空间分成▲个部分

解析：

14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则方程有▲个实根（若有相同的实根，算一个）.

答案：2

解析：2

15．已知等差数列的前13项之和为，则等于．

答案：-1

解析：-1

16．用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是▲

答案：2（2k+1）

解析：2（2k+1）

17．某算法的伪代码如下图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是______。

Readx

Readx

Ifx＜0Then

y←x－2

Else

y←x2－3x

EndIf

Printy

解析：

18．若eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosB,b)＝eq\f(cosC,c)，则△ABC的形状是▲三角形．（文科）

答案：等腰直角

解析：等腰直角

19．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.

答案：∪

解析：∪

20．数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前100项和为________．5050

解析：

21．北乙甲如图，甲船以