（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优b卷）.docxVIP

（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

答案：A

解析：A与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为，故选A

2．设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

解析：D，，所以与垂直.

3．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

解析：D

【解析】由条件可知，时所用时间为常数，所以组装第4件产品用时必然满足第一个分段函数，即，，选D。

4．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

5．若,,若，则向量与的夹角为▲.

答案：;

解析：;

6．在平地上一点处，测得一塔塔尖的仰角为，向塔所在方向行进m到处，又测得塔尖的仰角为，则塔高是____m

解析：

7．如图所示的是一个算法的流程图，当输入的的值为2009时，输出的值为▲．

开始

开始

结束

输入x

输出y

x0

Y

N

（第9题图）

解析：

8．过直线：上一点，作一直线，使，与轴围成底边在轴上的等腰三角形，则的方程为．

解析：

9．每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以1，2，3，4，5，6）。连续抛掷2次，则2次向上的数之和不小于10的概率为。

解析：

10．函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为▲．

答案：1

解析：1

11．已知数列满足，则该数列的前10项的和为▲．

答案：77

解析：77

12．函数的单调递增区间是________▲_______.

解析：

13．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

解析：

14．设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

解析：

15．设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

解析：

16．椭圆的长轴长等于▲．

答案：8

解析：8

17．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

解析：

18．两圆和的位置关系是▲．

答案：相交

解析：相交

19．设椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为。

答案：；

解析：；

20．已知函数，若,且，则的最小值是▲.

答案：－16

解析：－16

21．已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为

答案：20；

解析：20；

22．函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分16分）

已知二次函数．

（1）求证：当＞0时，对任意，都有f()≤；

（2）如果对任意都有|f(x)|≤1，试求实数的范围．

解析：(本小题满分16分),k解：（1）对任意x＞0,

∴［f(x)+f(x)］-2f(［()］[K]

=x≥0.

∴f(≤［f］

（2）由|f(x)|≤1-1≤f(x)≤1-1≤+x≤1.(*)

当x=0时，∈R;当x∈(0,1］时，(*)即

即∵x∈(0,1］,∴≥1.

∴当=1时，-(+)+取得最大值是-2；当=1时，(-)-取得最小值是0.

∴-2≤≤0,结合≠0，得-2≤＜0.

综上，的范围是［-2,0)

24．选修4—5：不等式选讲

设，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步