（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析1套.docxVIP

（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析1套

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

2．复数的共轭复数为▲.

解析：

3．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

解析：

4．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

答案：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

解析：解析：设，,故在R上为增函数.又，由，即，得．

5．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

解析：

6．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

解析：

7．在平面直角坐标系中，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为▲．

解析：

8．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

解析：

9．当函数取得最大值时，___________.

答案：【2012高考全国文15】【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

解析：【2012高考全国文15】

【解析】函数为，当时，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.

10．设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．

解析：

11．存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________

解析：

12．已知数列中，，，则通项公式.

解析：

13．设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

解析：

14．若直线通过第一、二、四象限，则圆的圆心落在第____象限。

答案：二

解析：二

15．在上的单调递增区间是▲．

解析：

16．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

解析：

评卷人

得分

三、解答题

17．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

解析：（本小题满分16分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

【解】（1）由离心率，得，即.①………………2分

又点在椭圆上，即.②………………4分

解①②得，

故所求椭圆方程为.…6分

由得直线l的方程为.………8分

（2）曲线，

即圆，其圆心坐标为，半径，表示圆心在直线

上，半径为的动圆.…10分

由于要求实数m的最小值，由图可知，只须考虑的情形.

设与直线l相切于点T，则由，得，…12分

当时，过点与直线l垂直的直线的方程为，

解方程组得.…14分

因为区域D内的点的横坐标的最小值与最大值分别为，

所以切点，由图可知当过点B时，m取得最小值，即，

解得.…16分

（说明：若不说理由，直接由圆过点B时，求得m的最小值，扣4分）

18．（本题满分16分）

设数列{an}满足an?1=2an?n2?4n?1．

（1）若a1?3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an?f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

解析：

19．如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D—AEC的体积；

(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

解析：

20．（2013年高考陕西卷（文））

设Sn表示数列的前n项和.