2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（易错题）.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（易错题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是 （）

A． B． C． D．（2013年高考天津卷（文））

解析：C

2．(2005上海理)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（）

(A)又且仅有一条(B)有且仅有两条(C)有无穷多条(D)不存在

解析：B

3．i是虚数单位，复数=（）

(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i（2010天津文1)

解析：A

【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.

4．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（）

A． B． C． D．（2007北京理4）

解析：A

5．若正实数满足，且，则有（）

（A）（B）（C）（D）不能确定的大小关系

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．在边长为1的正三角形ABC中，设＝__________.

解析：

7．已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其三条侧棱的长分别为3，4，5，则该三棱锥的体积为.

解析：

8．?设函数，利用课本推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为▲．

解析：

9．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=

答案：-15解析：；，

解析：-15解析：；

，

10．直角坐标平面内，点对于某个正实数k，总存在函数，使，这里、，则k的取值范围是

解析：

11．在等差数列中，，则__________。

答案：74

解析：74

12．已知数列满足则的最小值为__________.

解析：

13．已知两正数x,y满足x+y=1,则xy的最大值为。

解析：

14．已知双曲线的一条渐近线方程为，则的值为.

解析：

15．若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位

置，那么直线l的斜率是________．

解析：设P(a，b)为l上任一点，经过如上平移后，点P到达点Q(a－3，b＋1)，此时直

线PQ与l重合．故l的斜率k＝kPQ＝eq\f(?b＋1?－b,?a－3?－a)＝－eq\f(1,3).

答案：－

解析：－eq\f(1,3)

16．已知等比数列的各项都为正数，它的前三项依次为1，，则数列的通项公式是=_____________．

解析：

17．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

解析：

18．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如，其中是幂函数的有_______________.

解析：

19．用适当的符号填空：

；

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本题满分15分）

已知（是正实数）的展开式的二项式系数之和为256，展开式中含项的系数为112．

（1）求的值；

（2）求展开式中奇数项的二项式系数之和；

（3）求的展开式中含项的系数．

（用数字作答）

解析：（本题满分15分）

解：（1），………………2分

解得；………………3分

含项的系数为，…………5分

解得（舍负）.………6分

（2）；…………9分

（3），………………11分

所以含的系数为.………………15分

21．（本题满分16分）

已知函数在区间上有最大值和最小值．

设．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在有实根，求实数的取值范围；

（=3\*ROMANIII）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

2012～2013学年度第一学期高二年级期中调研测试

数学参考答案及评分标准

17．（本题满分14分）

解析：(=1\*ROMANI)有序数组的所有可能结果为：

（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、

（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）

共16个；………………