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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【轻巧夺冠】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是

解析：D

2．在区间上的最大值是（）

(A)-2(B)0(C)2(D)4(2006浙江文)

答案：CF

解析：C，令可得x＝0或2（2舍去），当－1?x?0时，?0，当0?x?1时，?0，所以当x＝0时，f（x）取得最大值为2。选C

3．将直线2x－y＋λ＝0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x－4y=0相切，则实数λ的值为（）

A．－3或7 B．－2或8 C．0或10 D．1或11（2005天津）

解析：B

4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为

(A)(B)(C)(D)

解析：A.【2012高考真题全国卷理5】

【解析】由,得，所以，所以，又，选A.

5．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．已知圆被直线所截得的弦长为，则正数a的值为___▲___.

解析：

7．随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：。

答案：解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性。本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题。.解析：根据题意知通项公

解析：解题探究：学会归纳猜想的数学思想，培养会举反例的严谨思维，寻找恰当的数据来说明结论的错误性。本题数列中相邻两数之差依次为2，4，6，8，所以利用等差数列的求和公式解决问题。.

解析：根据题意知通项公式是，

取得显然不是质数。

8．下列有关命题的说法错误的是③④

①命题“若”逆否命题为“若，则”;

②“”是“”的充分不必要条件；

③对于命题使得，则均有

④若为假命题，则、为匀命题。

解析：

9．如果实数满足不等式组的最小值是

答案：5

解析：5

10．顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是★；

答案：；

解析：；

11．若直线与曲线相切于点，则▲．

答案：；

解析：；

12．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为______杯。

答案：70

解析：70

13．已知满足不等式组则的最大值是．

答案：8

解析：8

14．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60?，则圆M的方程为．

答案：(x－1)2＋y2＝1

解析：(x－1)2＋y2＝1

15．已知则的取值范围为▲.

解析：

16．将复数(是虚数单位)写成，则▲．

答案：；

解析：；

17．已知点A(－2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，－2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值

范围是______．

答案：(－∞，－3]∪[[]1，＋∞)解析：由kPA＝－3，kPB＝1，由图得直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3]∪[[]1，＋∞)．

解析：(－∞，－3]∪[1，＋∞)解析：由kPA＝－3，kPB＝1，由图得直线l的斜率k的取值范围是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．

18．已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上