2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【a卷】.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案【a卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AB为⊙O的直径，弦，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（）

（A）（B）（C）（D）

解析：B

2．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

A、 B、 C、 D、和（2010安徽理9）

解析：D

3．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）D(2007试题)（浙江理2）

A． B．

C． D．

解析：D

4．已知空间的基底{i，j，k}，向量a＝i＋2j＋3k，b＝－2i＋j＋k，c＝－i＋mj－nk，若向量c与向量a，b共面，则实数m＋n＝()

(A)1 (B)－1 (C)7 (D)－7

答案：AC

解析：Bc＝a＋b＝－i＋3j＋4k＝－i＋mj－nk，m＝3，n＝－4，m＋n＝－1．

评卷人

得分

二、填空题

5．在中，角所对的边分别是，若且则角=;

解析：

6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，

则公比为_______________。

答案：。提示：。

解析：。提示：

。

7．已知函数的一个零点。给出下列四个判断：①②③④

其中可能成立的个数为。

答案：2

解析：2

8．n是不小于17的自然数，则(n－16)(n－15)…(n－7)(n－6)=（用排列数表示）

解析：

9．双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲．

答案：4

解析：4

10．某人投篮的命中率为，现连续投5次，则至多投中4次的概率为_____________

解析：

11．已知函数，若对任意，总存在，使，则的取值范围是_____________

解析：

12．在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

解析：

13．已知集合Z}，则集合=▲．

解析：

14．设，则的大小关系是

解析：

15．直线的倾斜角为，且，则=

答案：0

解析：0

16．已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(2011年高考江西卷理科8)

解析：C

【解析】过点作平面的垂线g,交平面，分别于点A、B两点,由两个平面平行的性质可知∥,所以,故选C.

17．（选修4—5不等式选讲）如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是；

答案：；

解析：；

18．设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是____▲____.

解析：

19．已知复数满足，则．

解析：

20．若不等式对于一切成立，则a的取值范围是

解析：

21．若函数，则函数在（0，1）上不同的零点个数为▲．

答案：含绝对值；复合函数；零点分域讨论；数形结合；零点个数问题3

解析：含绝对值；复合函数；零点分域讨论；数形结合；零点个数问题

3

评卷人

得分

三、解答题

22．（本小题满分15分）

三棱柱在如图所示的空间直角坐标系中，已知，，．是的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

解析：解：由题意，得：

，

则，

（1）

直线与所成角的余弦值是

（2）设平面的一个法向量为，则，

23．（2013年高考福建卷（文））如图,在抛物线的焦点为,准线与轴的交点为.点在抛物线上,以为圆心为半径作圆,设圆与准线的交于不同的两点.

(1)若点的纵坐标为2,求;

(2)若,求圆的半径.

解析：解:(Ⅰ)抛物线的准线的方程为,

由点的纵坐标为,得点的坐标为

所以点到准线的距离,又.

所以.

(Ⅱ)设,则圆的方程为,

即.

由,得

设,,则:

由,得

所以,解得,此时

所以圆心的坐标为或

从而,,即