2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析一套.docxVIP

2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析一套

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

解析：

D

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

解析：C

3．有下列命题：

①如果一条直线与一个平面平行，那么它就和这个平面内的任意一条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③若一直线与一平面内一直线平行，则它必与此平面平行；④过两异面直线中的一条且与另一条直线平行的平面必存在

其中，正确命题的个数是--------------------------------------------------------------------------------（）

(A)0(B)1(C)2(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

答案：14

解析：14

5．若，，三点共线，则=▲．

解析：

6．若直线的方程为，则直线的斜率为________

解析：

7．点关于直线的对称点的坐标为______________

解析：

8．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

解析：

9．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由分层抽样的比例关系可知：，则

解析：由分层抽样的比例关系可知：，则

10．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

解析：

11．已知全集U＝{0，1，2，3}且，则集合A的真子集个数为7。

解析：

12．方程的实根个数为

解析：

13．已知函数，则的值为

解析：

14．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

解析：4【2012高考真题辽宁理15】

【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2.

由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4

【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。

曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。

15．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

答案：(a2，)∪(－，－a2)

解析：(a2，)∪(－，－a2)

16．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

答案：－

解析：－eq\f(1,4)

17．设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10平行，则SKIPIF10

解析：

18．边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为▲

解析：

19．=▲.

解析：

20．以下命题中正确的命题序号是▲

（1）、如果正数满足，则，且等号成立时取值唯一

（2）、把向右平移一个单位后再向上平移3个单位后的向量是

（3）、函数的图像关于点对称的一个必要不充分条件是

(4)、点P（）与点在直线的两侧，当时，则的取值范围是

答案：1、3、4

解析：1、3、4

评卷人

得分

三、解答题

21．（文科）已知函数f(x)＝a+eq\f(1,eq\a(4x-1))是奇函数，则实数a的值为：__________

解析：略

22．（本题满