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（八省联考）2025年内蒙古新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析推荐

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）

A． B． C． D．（2007湖南)

解析：B

2．在△中，若，，，则

A.B.C.D.

解析：B【2012高考广东文6】

【解析】根据正弦定理，，则.

3．已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

解析：D

4．已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为（如图2所示）．那么对于图中给定的，下列判断中一定正确的是

A.在时刻，甲车在乙车前面

B.时刻后，甲车在乙车后面

C.在时刻，两车的位置相同

D.时刻后，乙车在甲车前面

【（2009广东卷理）解析】由图像可知，曲线比在0～、0～与轴所围成图形面积大，则在、时刻，甲车均在乙车前面，选A.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是，(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为，可知，；则数列的前项之和.

解析：

6．已知数据的平均数为，其中是方程的两个根，则这组数据的标准差是★．

解析：

7．函数，其中是非零常数.（1）若是增函数，则的取值范围是____________；（2）若的最大值为2，则的最大值等于____________.

，

解析：

8．已知满足,求的最大值与最小值.

解析：

9．若三角形三边的长依次成递增的等差数列，则最大边与公差之比的取值范围为_____

解析：

10．若直线l与平面?不平行，则l与?内任何一条直线都不平行（）

答案：×

解析：×

11．复数（i是虚数单位）的虚部为．

答案：;

解析：;

12．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是▲.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第8题图

答案：5049；

解析：5049；

13．已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组无解，则．

答案：2

解析：2

14．已知集合，集合，则=

答案：{2，8}

解析：{2，8}

15．函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是▲.

解析：

16．已知，且，则的值为(2011年高考重庆卷理科14)

答案：。由题设条件易得：，故，，所以

解析：。由题设条件易得：，故，，所以

17．若（是虚数单位）是实数，则实数的值是．

答案：-1

解析：-1

18．已知，且，那么__________________________

解析：

19．过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

答案：设直线的斜率为，直线的斜率为．由相减得，故同理可得，由倾斜角互补知：∴∴由相减得，∴∴直线的斜率为非零常数．

解析：设直线的斜率为，直线的斜率为．

由相减得，

故

同理可得，

由倾斜角互补知：

∴

∴

由相减得，

∴

∴直线的斜率为非零常数．

20．已知为第二象限角,且,则=.

解析：

21．空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

解析：

22．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

23．选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

解析：

24．已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)