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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（典优）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，则M?N＝（C）

A．?B.{x|x?1}C.｛x|x?1｝D.{x|x?1或x?0}(2006江西理)

答案：C

解析：M＝｛x|x?1或x?0｝，N＝｛y|y?1｝故选C

2．为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文)

解析：A

3．集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x||x-b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，则b的取值范围是 （）

A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2 C．－3＜b＜－1 D．－1≤b＜2(2005湖南理)

解析：D

评卷人

得分

二、填空题

4．{an}是等比数列，公比q=2,那么a5=______________

解析：

5．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称,则的值为。

解析：

6．某校高二年级有男生500名,女生400名,为了解该年级男女生的健康状况,现采用分层抽样的方法抽取了25名男生,则应抽取女生_________名.

〖解〗20

解析：

7．若的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于

解析：

8．过两条直线和的交点且与直线平行的直线的方程是____________

解析：

9．若不等式对恒不成立，则实数的取值范围是▲

解析：

10．

AUTONUM．若的展开式中的第3项与第12项的系数相等，则的值为_________

解析：

11．已知一个底面为正方形的长方体容器，若下底面和四个侧面的面积和27，则当容器的容积最大时，底面边长的值为____________．

解析：

12．已知函数为常数），且，则______.

答案：－5

解析：－5

13．已知集合，则的子集为个

解析：

14．已知函数，则满足的x的取值范围是▲.

答案：（3）

解析：（3）

15．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲.

解析：

16．在等腰直角三角形ABC的斜边AB上随机取一点M，

则∠ACM≤30°的概率为．

答案：解析：在AB上取点D，使∠ACD=30°，可设AC=a，则AB=，由正弦定理求得AD=，由几何概型可得．

解析：解析：在AB上取点D，使∠ACD=30°，可设AC=a，则AB=，由正弦定理求得AD=，由几何概型可得．

17．抛物线的焦点坐标是．

解析：

18．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(=1\*ROMANI)直方图中的值为___________;

(=2\*ROMANII)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.

答案：;70

解析：;70

19．直线的倾斜角是，则实数____________。

解析：

20．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=R（S1+S2+S3+S4）．（5分）

答案：类比推理；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：压轴题；规律型．分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体

解析：

类比推理；棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：

压轴题；规律型．

分析：

根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．

解答：

解：设四面体的内切球的球心为O，

则球心O到四个面的距离都是R，

所以四面体的体积等于以O为顶点，

分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．

故答案为：R（S1+S2