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7.4.1二项分布;学习目标;一、伯努利试验、n重伯努利试验;;;;(1)连续射击4次,中靶次数X=2的结果有;?;?;例1:将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次,求:
(1)恰好出现5次正面朝上的概率;
(2)正面朝上出现的频率在[0.4,0.6]内的概率.;分析:小球落入哪个格子取决于在下落过程中与各小木钉碰撞的结果,设试验为观察小球碰到小木钉后下落的方向,有“向左下落”和“向右下落”两种可能结果,且概率都是0.5.在下落的过程中,小球共碰撞小木钉10次,且每次碰撞后下落方向不受上一次下落方向的影响,因此这是一个10重伯努利试验,小球最后落入格子的号码等于向右落下的次数,因此X服从二项分布。;例2:如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0,1,2,…,10,用X表示小球最后落入格子的号码,求X的分布列。;总结:确定二项分布模型的步骤;1.鸡接种一种疫苗后,有80%不会感染某种病毒.如果5只鸡接种了疫苗,求:
(1)没有鸡感染病毒的概率;(2)恰好有1只鸡感染病毒的概率.;思路点拨;;;;探究:假设随机变量X服从二项分布B(n,p),那么X的均值和方差是什么?;一般地,如果X~B(n,p),那么E(X)=np;D(X)=np(1-p).;;?;1.二项分布的定义:;作业P81习题7.4
5、7、8
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