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（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（培优b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a= （）

A．4 B．2 C．0 D．0或4（2013年高考江西卷（文））

解析：A

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式xQUOTE1x成立的x的取值范围是 （）

A．(-∞,-1) B．(-1,0) C．0,1) D．(1,+∞)

解析：A

3．设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

答案：D

解析：：设分别过作垂线于的面截球得三个圆的半径为，球半径为，则：

∴∴这三个圆的面积之比为：故选D

4．(2005全国2理)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为

（A）（B）（C）（D）

解析：C

5．已知是定义在R上的单调函数，实数，

，若，则 （）

A． B． C． D．(2005辽宁)

解析：A

6．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为

（A）6（B）7（C）8（D）9

解析：B(2011年高考山东卷理科10)

【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为7个,选B.

7．已知，则等于()

A．2B．C．EMBEDEquation.DSMT4D．与a的具体数值有关

解析：

评卷人

得分

二、填空题

8．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；

2O．Cxy(第13题)

2

O

．C

x

y

(第13题)

其中所有正确命题的序号为▲．

答案：①③④

解析：①③④

9．若，则▲．

解析：

10．在△ABC中，已知，若有，则△ABC的形状是

答案：正三角形

解析：正三角形

11．在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为▲.

解析：

12．关于的方程有正实数根，则实数的取值范围是．

解析：

13．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有≤≤则的最小值为___________.

解析：

14．

AUTONUM．在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________

答案：双曲线；第二定义；到焦点的距离[[]解析]考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4

解析：双曲线；第二定义；到焦点的距离

[解析]考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4

15．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f2(?x)=f2(x)，若方程f(x)=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为▲．

答案：0

解析：0

16．在中，若，则的形状是______

解析：

17．一个幂函数的图像过点，另一个幂函数的图像过点，

⑴求这两个幂函数的解析式；⑵判断这两个幂函数的奇偶性.

11.⑴，；⑵无奇偶性；是奇函数.

解析：

18．以下伪代码：

Readx

Ifx≤2Then

y←2x－3

Else

y←log2x

EndIf

Printy

表示的函数表达式是▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

19．（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F?与F，圆：．

（1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标；

（2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，

（第17题）证明：点F到直线QT

（第17题）

解析：解：（1）,,设.

由,得，即.①

又.②

由①、②，得，.

或.

（2）设，则圆的方程为，即.③

又圆的方程为.④

由③、④得直线的方程为.

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