2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【名师推荐】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【名师推荐】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2006）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()

A．B．C．D．

解析：A

2．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是

A①和② B②和③ C③和④ D①和④

解析：A；

3．不等式组所表示的平面区域的面积等于

A. B.

C. D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

4．已知向量＝（2，－1）与向量共线，且满足＝－10，则向量＝。

解析：

5．数列1，1，，，，…的一个通项公式为________．

答案：；解：把1，1，，，，…写成，则，

解析：；

解：把1，1，，，，…写成，则，

6．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是

解析：

7．点与圆的位置关系是_____________

答案：点在圆外

解析： 点在圆外

8．若一个长方体的长、宽、高分别为5米、4米、3米，则其外接球的表面积为

解析：

9．有一组统计数据共10个，它们是：，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为▲．

答案：5.6

解析：5.6

10．如图3，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．（几何证明选讲选做题）

P

P

O

A

B

C

D

图3

解析：

11．将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为

解析：

12．对于每一个实数是和中的较小者，则函数的值域为

解析：

13．【题文】在中，已知，，，为线段上的点，且，则的最大值为．

以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，建立平面直角坐标系，则P点坐标为（x，y），点P在线段AB上，由

【结束】

解析：

14．等差数列中，是其前n项和，，，则的值为

___________.

答案：4022

解析：4022

15．已知函数f(x)＝x2＋t的图象与函数g(x)＝ln|x|的图象有四个交点，则实数t的取值范围为▲．

解析：

16．已知数列的前项和（），第项满足，则﹦．

解析：

17．（理科做）已知向量，且∥，则实数的值为

▲．

答案：（理科）

解析：（理科）

18．古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,…这列数叫做三角形数,因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形,则第个三角形数为.

第

第12题

解析：

19．已知向量a，b满足｜a｜＝1，｜b｜＝2，a与b的夹角为60°，向量c＝2a＋b．则向量c的模为

解析：

20．如图4，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且=.

答案：1

解析：18【2012高考湖南文15】

【解析】设，则，=

.

【点评】本题考查平面向量加法的几何运算、平面向量的数量积运算，考查数形结合思想、等价转化思想等数学思想方法.

评卷人

得分

三、解答题

21．（本题满分14分）先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为，按以下程序进行运算：

（1）若，求程序运行后计算机输出的y的值；

（2）若“输出y的值是3”为事件A，求事件A发生的概率.

解析：⑴由伪代码可知，

当时，………………6分

⑵“先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别为”的可能事件总数N=36.

事件A发生，而或共有共6种

………………………14分

22．设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.（14分）

解析：（14分）

（1）

和是方程的两根

得：，

（2）

和是函数的两极值点

计算：

；

所以最大值

所以：得：或

23．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设函数,证明:

(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足;

(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.

解析：解:(Ⅰ)是x的单调递增函数,也是n的单调递增函数..