2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整参考答案.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整参考答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2007浙江文）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P

是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|＝4ab，则双曲线的离心率是（）

A. B.C.2D.3

解析：B

2．若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|

C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|

解析：C【2012高考江西文2】

【解析】全集,，所以,选C.

评卷人

得分

二、填空题

3．计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=▲.

答案：1课本P93

解析：1课本P93

4．给出下列图象

O

O

x

y

①

O

x

y

②

O

x

y

③①

O

x

y

④

其中可能为函数f(x)＝x4＋ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R)的图象的是_____．

答案：①③

解析：①③

5．设|，且、夹角，则________．

答案：2

解析：2

6．已知，，，，则_______________，___________。（文恩图）

解析：

7．函数在上单调递减，则的单调递减区间为．

解析：

8．设,则与的大小关系是.

解析：

9．数列的一个通项公式为．

答案：；

解析：；

10．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝_________．

解析：

11．已知数列，，对一切，满足，，则数列的通项公式为=.

解析：

12．定义在上的奇函数满足,则=▲.[:]

解析：

13．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

解析：

14．两平行直线，间的距离为．

答案：1

解析：1

15．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

答案：答案为：1160

解析：答案为：1160

16．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

答案：3

解析：3

17．设求▲.

解析：

18．函数的最小正周期为___________.

解析：

19．已知函数则的值是

解析：

20．“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

答案：必要不充分

解析：必要不充分

21．已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

答案：.设焦点为，渐近线方程为，即所以所以即渐近线方程为;

解析：.设焦点为，渐近线方程为，即所以所以即渐近线方程为;

22．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

解析：（本小题满分16分）

解：为“局部奇函数”等价于关于x的方程有解．

（Ⅰ）当时，

方程即有解，

所以为“局部奇函数”．………………3分

（Ⅱ）当时，可化为，

因为的定义域为，所以方程在上有解．…………5分

令，则．

设，则，

当时，，故在上为减函数，

当时，，故在上为增函数．…7分

所以时，．

所以，即．…………