排列课件高二下学期数学人教A版选择性.pptx

第六单元6.2.1排列

1预习预习课本P6——P10的内容

2学习目标1：理解排列的定义，明确排列与顺序的关系。2：通过实际问题抽象出排列模型，培养数学建模能力。3：体会排列在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。通过合作探究，增强数学交流能力。

3学习重难点重点：排列的定义，能正确写出一些简单问题的所有排列难点：实际问题中正确识别排列模型（尤其区分排列与组合）。

4预习预习课本P14~P16页

5情景导入问题1：3名同学排成一列照相，有多少种不同的排法？分析：完成一件事是“3名同学排成一列照相”，可以分三个步骤。

5情景导入问题1：3名同学排成一列照相，有多少种不同的排法？第一步，确定站在第一个位置拍照的人，从3人中任选1人，有3种选法；第二步，确定站在第二个位置拍照的人，从剩下的2人中任选一个，有2种选法；第三步，确定站在第二个位置拍照的人，从剩下的1人中任选一个，有1种选法；根据分步乘法计数原理，3名同学排成一列照相排法为3×2=6

5情景导入将3个不同的元素a,b,c中任取出2个，并按一定顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。所有不同的排列是ab,ac,ba,bc,ca,cd不同的排列方法种数为3×2=6顺序

4情景导入问题2：从5本不同的书中选3本排列在书架上，有多少种方法？分析：思考“选且排”变式：从5本不同的书中选3本并按一定顺序排列在书架上，有多少种方法？分析：完成一件事“从5本不同的书中选3本并按一定顺序排列在书架上”，每一次取1本书，并按顺序排成一列，可以分为三个步骤来解决。

4情景导入变式：从5本不同的书中选3本并按一定顺序排列在书架上，有多少种方法？第一步，从5本书中任意选择1本，放在第一个位置，共有5种方法。第二步，从剩下的4本书中再任意选择1本，放在第2个位置，共有4种方法。第3步，从剩下的3本书中再任意选择1本，放在第三个位置，共有3种方法。所以从5本不同的书中选3本并按一定顺序排列在书架上有5×4×3=60种方法。

5新课讲授排列的定义?定义：从n个不同元素中取出?m个元素（m＞?n），按照一定顺序排成一列，叫做n个不同元素中取出m个元素的一个排列。??**关键点**：元素互异、顺序影响结果（举例：ab与ba不同）。

6例题精讲例1：某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主，客场分别比赛1场，那么每组共进行多少场比赛？分析：?完成一件事“球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主，客场分别比赛1场”，可以看作从该组6支队中选取2支，按“主队，客队”的顺序排成一列，可以分为两个步骤。解：第一步，先先从6支队中任选1队作为主队；第二步，从剩下的5支队中任选1个作为客队；所以根据分步乘法原理，球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主，客场分别比赛1场，可以有6×5=30种排法。

6例题精讲例2：某航班从10个城市中选择4个直达，若不同顺序代表不同航线，共有多少种航线？变式：电话号码问题（首位不为0且数字可重复？）需分步乘法，非排列问题

6例题精讲例3：（1）一张餐桌上有5盘不同的菜，甲，乙，丙3名同学每人从中各取1盘菜，共有多少种不同的取法。（2）学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲，乙，丙3名同学每人从中选一种，共有多少种不同的选法？

7课堂练习基础题：一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序。

7课堂练习应用题：从6名学生中选3人担任班长、学委、体委，有多少种安排方式？易错题：判断是否为排列问题???（如“5人握手”是组合，“5人排队”是排列）。

7归纳小结-知识框架：排列定义→应用。-思想方法：特殊到一般（具体例子抽象为公式）、模型化思想。

9作业布置教材P16页1，2，3

每次归程，都是为了更好的出发，每次停歇，都是为了积攒力量，