8.1.2 基本立体图形2——旋转体（圆柱、圆锥、圆台）课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

第八章立体几何初步8.1.2基本立体图形2——旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体）

复习回顾共同特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面；

新知探究如图，以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.①圆柱

新知探究①圆柱?

新知探究圆柱的特征：①底面是互相平行且全等的圆面；②母线有无数条，都平行于轴；③母线有无数条，都平行于轴.①圆柱

新知探究②圆锥与圆柱一样，圆锥也可以看作是由平面图形旋转而成的.如图，以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，圆锥也有轴、底面、侧面和母线.

新知探究②圆锥?请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义，并在右图中标出来.

新知探究圆锥的特征：①底面是圆面，横截面是比底面小的圆面，轴截面为等腰三角形；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是圆锥的母线；③母线有无数条，且长度都相等，侧面由无数条母线组成.②圆锥

新知探究③圆台如图，与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.如图中的纸杯就是具有圆台结构特征的物体.

新知探究③圆台???上底面轴下底面??侧面母线

新知探究圆台的特征：①上、下底面是半径不相等且互相平行的圆面；②母线有无数条，且长度相等，各条母线的延长线交于一点；③轴截面为等腰梯形.③圆台??上底面轴下底面??侧面母线

新知探究圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到.圆台是否也可以由平面图形旋转得到？如果可以，由什么平面图形旋转得到？如何旋转？探究圆台可以看做以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.??????③圆台

新知探究棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？探究

新知探究棱柱棱台棱锥上下底面全等上底退缩为点底面转化为等圆底面转化为不等圆底面转化为圆圆柱圆台圆锥上下底面全等上底退缩为点柱、锥、台之间的内在联系及其相互转化的条件

新知探究?④球

新知探究④球球的特征：①球是旋转体，由球面及所围成的空间部分构成；②用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆.

新知探究⑤简单组合体现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.

新知探究⑤简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如图中的（1）（2）中的物体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如图中的（3）（4）中的几何体.现实世界中的物体大多是由柱体、锥体、台体和球等结构特征的物体组合而成.

典型例题例1：如图所示，四边形ABCD为直角梯形，试着作出绕其各条边所在直线旋转所得到的几何体.????

典型例题【解】四边形ABCD有四条边，分四种情况考虑：(1)以AD所在直线为旋转轴，形成的几何体是圆台，如图①所示；(2)以AB所在直线为旋转轴，形成的几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，如图②；(3)以CD所在直线为旋转轴，形成的几何体是圆柱中挖去一个圆锥的组合体，如图③；(4)以BC所在直线为旋转轴，形成的几何体是圆台上边内部挖去一个倒立的小圆锥，下面叠加一个倒立的大圆锥，如图④①②③④

随堂练习

随堂练习2、已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球(钢球有一部分在盒子里面)，求球心到盒底的距离.?

随堂练习

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