2024年高中物理第一章抛体运动3平抛运动规律的运用学案教科版必修2.docVIP

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第三节平抛运动规律的运用

一、斜面上的平抛★★★★☆☆

斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺当解决．常见的模型如下：

方法

内容

斜面

运动时间

总结

分解速度

水平：vx＝v0

竖直：vy＝gt

合速度：v＝

tanθ＝

t＝

分解速度，构建速度三角形

分解位移

水平：x＝v0t

竖直：y＝gt2

合位移：s＝

tanθ＝＝

t＝

分解位移，构建位移三角形

电影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放军战士滑雪的镜头．假设某战士从弧形的雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到倾斜的雪坡上，如图所示，若倾斜的雪坡倾角为θ，战士飞出时的水平速度大小为v0，且他飞出后在空中的姿态保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）

A．假如v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同

B．假如v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同

C．该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是

D．该战士在空中经验的时间是

【解答】解：AD、依据tanθ===，解得平抛运动的时间为：t=．

则水平位移为：x=v0t=，知初速度不同，水平位移不同，落点位置不同．

因为速度与水平方向的夹角正切值为：tanα===2tanθ，因为θ为定值，则速度与水平方向的夹角α为定值，则落在斜面上的速度方向相同．故A错误，D正确．

B、由t=知，v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，在空中运动时间也不同，故B错误．

C、该战士刚要落到雪坡上时的速度大小为：v=≠，故C错误．

【答案】D．

如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，其次颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）

A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D．d点

【解答】解：如图：假设其次颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ（Q点是轨迹与斜面的交点）；则a，A，B，P，C在同一水平线上，

由题意可知，设aA=AP=x0，ab=bc=L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，

对其次颗炸弹：水平向：x1=Lcosθ﹣x0=v0t1

竖直向：y1=vyt1+

若第三颗炸弹的轨迹经过cC，

则对第三颗炸弹，水平向：x2=2Lcosθ﹣2x0=v0t2

竖直向：

解得：t2=2t1，y2＞2y1，所以第三颗炸弹的轨迹不经过cC，则第三颗炸弹将落在bc之间，故A正确；

【答案】A．

一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）

A． B． C．tanθ D．2tanθ

【解答】解：如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，则有：

tanθ=．

则下落高度与水平射程之比为：

，所以A正确．

【答案】A

A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点以肯定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）

A．球1和球2运动的时间之比为2：1

B．球1和球2的水平位移之比为1：2

C．球1和球2抛出时初速度之比为：1

D．球1和球2运动时的加速度之比为1：2

【解答】解：A、因为AC=2AB，则EC的高度差是EB高度差的2倍，依据得，t=，解得运动的时间比为1：．故A错误；

B、依据动能定理得，mgh=△Ek，知球1和球2动能增加量之比为1：2．故B错误；

C、DAC在水平方向上的位移是DB在水平方向位移的2倍，结合x=v0t，解得初速度之比为2：1．故C正确；

D、平抛运动的加速度为g，两球的加速度相同．故D错误．

【答案】C．

【过关检测】

假如在斜面上的某点，先后将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度分别为v1和v2时，小球到达斜面的速度与斜面的夹角分别为θ1、θ2，不计空气阻力，则（）

A．若v1＞v2，则θ1＞θ2

B．若v1＞v2，则θ1＜θ2

C．无论v1、v2大小如何，总有θ1=θ2

D．θ1、θ2的大小关系和斜面的倾角有关

【解答】解：位移与水平方向夹角的正切值为：tanα=

速度方向与水平方向的夹角的正切值为：tanθ=

故：tanα=

由于位移偏转角肯定，故速度偏转角也肯定，故无论v1、v2大小如何，总有θ1=θ2；

【答案】C．

如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间