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北师大版初一全册经典例题
一．选择题（共17小题）
1．（2012?南昌）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）
A．
10
B．
6
C．
5
D．
3
2．（2012?济南）化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（）
A．
2x﹣3
B．
2x+9
C．
8x﹣3
D．
18x﹣3
3．（2012?河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）
A．
7
B．
6
C．
5
D．
4
4．（2012?杭州）下列计算正确的是（）
A．
（﹣p2q）3=﹣p5q3
B．
（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab
C．
3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2
D．
（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4
5．（2012?东营）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（）
A．
B．
C．
﹣3
D．
6．（2012?滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）
A．
52012﹣1
B．
52013﹣1
C．
D．
8．（2002?连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（）
A．
正整数
B．
负整数
C．
非负整数
D．
4的整数倍
9．已知x+y=0，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（）
A．
﹣1
B．
1
C．
5
D．
﹣3
10．（2006?滨州）如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（）
A．
BE=CD
B．
BE＞CD
C．
BE＜CD
D．
大小关系不确定
11．（2009?荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）
A．
3cm
B．
4cm
C．
5cm
D．
6cm
12．（2009?芜湖）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）
A．
330°
B．
315°
C．
310°
D．
320°
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（）
A．
4
B．
6
C．
8
D．
10
（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）
A．
150°
B．
210°
C．
105°
D．
75°
16．（2011?台湾）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）
A．
36
B．
72
C．
108
D．
144
17．（2006?天门）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）
A．
a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2
B．
a2+b2+2ab=（a+b）2
C．
2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b）
D．
a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
18．如图，求作一点M，使MC=MD，且使M到∠AOB两边的距离相等．
如图，已知：直线a∥b，则∠A=_________．
三22．（2010?德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
23．（2008?新疆）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B．
求证：AB=AC+CD．
（2008?北京）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．
25．（2007?乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数
．
计算：
．
28．（2006?安徽）老师在黑板上写出三个算式：52﹣32=8×2，92﹣72=8×4，152﹣32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112﹣52=8×12，152﹣72=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
（2000?内蒙古）计算：
30．a、b
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