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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= （）

A．eq\f(π,4) B．eq\f(π,3) C．eq\f(π,2) D．eq\f(3π,4)（2012全国文）

答案：A

解析：由题设知,=,∴=1,∴=(),

∴=(),∵,∴=,故选A.

2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A．5B．4C．3D．2(2006广东)

，故选C.

解析：C

3．设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则（）

A．B．C．D．(2006全国1理)

解析：D

4．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

答案：AB

解析：D

解析一：将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程：.因为a＞b＞0，因此，＞0，所以有：椭圆的焦点在y轴，抛物线的开口向左，得D选项.

解析二：将方程ax+by2=0中的y换成－y，其结果不变，即说明：ax+by2=0的图形关于x轴对称，排除B、C，又椭圆的焦点在y轴.故选D.

评述：本题考查椭圆与抛物线的基础知识，即标准方程与图形的基本关系.同时，考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为__________

答案：9

解析：9

6．设为坐标原点，动点满足,则的最小值是．

解析：

7．若在区间上是减函数，则的取值范围是▲2-2≤a≤2____

解析：

8．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；

解析：

9．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.

第1

第11题图

P

A

D

C

M

B

答案：；

解析：；

10．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，

则距离最小值为。

答案：；解析：依题意设，则，所以记，则令，又所以，当时，，在上单调减，当时，，在上单调增，从而当时，有的极小值也即为最小值，所以，所以填写答案为。点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利

解析：；解析：依题意设，则，所以

记，则

令，又

所以，

当时，，在上单调减，

当时，，在上单调增，

从而当时，有的极小值也即为最小值，所以

，所以填写答案为。

点睛：本题要充分设角，转化为当，求的最值问题，其中重视利用导数（三角函数的导数，2008年江苏高考应用问题）来求有关三角函数的最值问题。

11．设分别是的斜边上的两个三等分点，已知,则▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

解析：

12．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______

答案：（0，1）(2011年高考北京卷理科13

解析：（0，1）(2011年高考北京卷理科13)

【解析】画出函数图象与直线y=k,观察,可得结果,考查了函数与方程、数形结合的数学思想.

13．如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为。

答案：；

解析：；

14．给定正整数按右图方式构成倒立三角形数表，第一行依次写上数l，2，3，…，，在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和，得到第二行的数(比上一行少一个数)，依次类推，最后一行(第行)只有一个数，例如=6时数表如图所,则当＝2009时最后一行的数是.

解析：

15．设为平面，、为直线，有下列四个条件：

（1），，；（2），，；

（3），，；（4），，．

其中的一个充分条件是序号．

答案：（4）

解析：（4）

16．函数的定义域为▲.

解析：

17．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为____．

解析：

18．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为▲.

解析：

19．如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲

P

P

F2

O

y

x

答案：；

解析：