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(八省联考)2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案(必刷)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.已知0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= ()
A.eq\f(π,4) B.eq\f(π,3) C.eq\f(π,2) D.eq\f(3π,4)(2012全国文)
答案:A
解析:由题设知,=,∴=1,∴=(),
∴=(),∵,∴=,故选A.
2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是()
A.5B.4C.3D.2(2006广东)
,故选C.
解析:C
3.设平面向量、、的和。如果向量、、,满足,且顺时针旋转后与同向,其中,则()
A.B.C.D.(2006全国1理)
解析:D
4.在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是()(2003京春文9,理5)
答案:AB
解析:D
解析一:将方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0转化为标准方程:.因为a>b>0,因此,>0,所以有:椭圆的焦点在y轴,抛物线的开口向左,得D选项.
解析二:将方程ax+by2=0中的y换成-y,其结果不变,即说明:ax+by2=0的图形关于x轴对称,排除B、C,又椭圆的焦点在y轴.故选D.
评述:本题考查椭圆与抛物线的基础知识,即标准方程与图形的基本关系.同时,考查了代数式的恒等变形及简单的逻辑推理能力.
评卷人
得分
二、填空题
5.已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数c的值为__________
答案:9
解析:9
6.设为坐标原点,动点满足,则的最小值是.
解析:
7.若在区间上是减函数,则的取值范围是▲2-2≤a≤2____
解析:
8.海上有两个小岛相距,从岛望岛和岛所成的视角为,从岛望岛和岛所成的视角为,则岛和岛间的距离为_____________;
解析:
9.如图,平行四边形的两条对角线相交于点,点是的中点.若,,且,则.
第1
第11题图
P
A
D
C
M
B
答案:;
解析:;
10.已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点,
则距离最小值为。
答案:;解析:依题意设,则,所以记,则令,又所以,当时,,在上单调减,当时,,在上单调增,从而当时,有的极小值也即为最小值,所以,所以填写答案为。点睛:本题要充分设角,转化为当,求的最值问题,其中重视利
解析:;解析:依题意设,则,所以
记,则
令,又
所以,
当时,,在上单调减,
当时,,在上单调增,
从而当时,有的极小值也即为最小值,所以
,所以填写答案为。
点睛:本题要充分设角,转化为当,求的最值问题,其中重视利用导数(三角函数的导数,2008年江苏高考应用问题)来求有关三角函数的最值问题。
11.设分别是的斜边上的两个三等分点,已知,则▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)
解析:
12.已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是_______
答案:(0,1)(2011年高考北京卷理科13
解析:(0,1)(2011年高考北京卷理科13)
【解析】画出函数图象与直线y=k,观察,可得结果,考查了函数与方程、数形结合的数学思想.
13.如图,矩形ABCD由两个正方形拼成,则∠CAE的正切值为。
答案:;
解析:;
14.给定正整数按右图方式构成倒立三角形数表,第一行依次写上数l,2,3,…,,在第一行的每相邻两个数正中间的下方写上这两个数之和,得到第二行的数(比上一行少一个数),依次类推,最后一行(第行)只有一个数,例如=6时数表如图所,则当=2009时最后一行的数是.
解析:
15.设为平面,、为直线,有下列四个条件:
(1),,;(2),,;
(3),,;(4),,.
其中的一个充分条件是序号.
答案:(4)
解析:(4)
16.函数的定义域为▲.
解析:
17.若,,则用“>”将按从大到小可排列为____.
解析:
18.设函数为定义在上的奇函数,当时,,若函数在上的值域为,则的最大值为▲.
解析:
19.如图,设F2为椭圆的右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2的值是▲
P
P
F2
O
y
x
答案:;
解析:
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