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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析ab卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

解析：C

2．设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是

（A） （B）

（C） （D）(2005全国1理)

解析：C

3．（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

本题采作数形结合法易于求解，如图，

设，则，∵，

∴

消去n,整理得关于x的方程（1）

∵恒成立，∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.

解析：A

4．已知且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：BC

解析：B且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为θ，cosθ=≤，∴θ∈，选B.

5．若向量，，则下列结论正确的是（）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

解析：，Ａ不正确；，，则，Ｂ不正确；

，，所以，Ｃ正确；

不存在实数，使，Ｄ不正确．故选Ｃ．

评卷人

得分

二、填空题

6．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由，得，所以所求概率为

解析：由，得，所以所求概率为

7．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

解析：

8．若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____

答案：不等式恒成立问题；含参不等式；最高次项系数含参；求参数的取值范围

解析：不等式恒成立问题；含参不等式；最高次项系数含参；求参数的取值范围

9．函数的值域是

解析：

10．已知，，则高考资源网

解析：

11．已知则的值为；

解析：

12．已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后

所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时，an=.

解析：

13．一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为.

解析：

14．设，且为正实数，则

解析：

15．式子＝▲（用组合数表示）．

解析：

16．设变量满足约束条件：，则的最小值是．

解析：

17．定义：{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是▲．

答案：易得，所以（当且仅当时取等号）；

解析：易得，所以（当且仅当时取等号）；

18．已知，，，则由小到大的顺序是.

解析：

19．设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

答案：2

解析：2

20．如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=EQ\F(1,2)AB,BC⊥PC．

（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．

解析：

21．（5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边，xn的系数为，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得．

利用上述方法，化简=．