余弦定理正弦定理(二)（第1课时）正弦定理下学期高一数学课件（人教A版2019必修二）.pptx

6.4.3余弦定理、正弦定理(二)（第1课时）正弦定理

1.能借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系.2.掌握正弦定理，并能利用正弦定理解三角形、判断三角形解的个数问题.(重难点)3.通过学习正弦定理，提高数学逻辑能力和数形结合思想认识。学习目标

余弦定理及其推论为我们提供了在已知两边及其夹角，或者已知三边的情况下直接解三角形的公式。那么，如果已知两个角和一条边，是否也有类似的公式可以直接解三角形呢？这就是我们本节课要学习的内容！导语

目录1234已知两角及一边解三角形已知两边一对角解三角形正余弦定理的应用CONTENTS书读百遍其义自现

已知两角及一边解三角形1

如图，在Rt△ABC中，C=90°，边a，b，c与角A，B的关系是什么？思考1?

在锐角三角形和钝角三角形中，上述关系是否成立？你能用向量的方法证明吗？思考2

??

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?问题3

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正弦1.正弦定理语言叙述：在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即________________=2R(其中R为△ABC的外接圆半径).?知识梳理

????sinA∶sinB∶sinC知识梳理

3.边角互化时，边与对角的正弦值不能直接互化，而应考虑式子中的“2R”能否约去.知识梳理

?知识梳理

题型一已知两角及一边解三角形

探究1

已知两边一对角解三角形2

已知两边及其中一边的对角，解三角形1.利用正弦定理解三角形的步骤①用正弦定理求出另一边所对角的正弦值，进而求出这个角.②用三角形内角和定理求出第三个角.③根据正弦定理求出第三边.其中进行①时要注意讨论该角是否可能有两个值.2.利用余弦定理解三角形的步骤先利用余弦定理求出第三边，再应用其推论求出另外两个角.知识梳理

题型二已知两边及其中一边的对角解三角形

探究2

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正余弦定理的应用3

题型三正弦定理、余弦定理的综合应用

探究3

书读百遍其义自现4

sinC－cosC－tanC

反思总结入木三分

课后巩固

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