第四单元分数的意义和性质(提高)-五年级下册数学高频易错单元培优讲义（人教版）.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第四单元分数的意义和性质

考点解读

1．分数的基本性质

【知识解释】

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．

2．最简分数

【知识点归纳】

分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：23，89，

3．分数大小的比较

【知识点归纳】

分数比较大小的方法：

（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．

（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．

4．约分和通分

【定义解释】

约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．

约分就是把分数化简成最简分数．

约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．

约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．

（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）

约分方法：

约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；

通分的方法：

通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．

5．小数与分数的互化

【知识点归纳】

（1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分

（2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数

（3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数

考点突破

1．把一块巧克力的平均分成4份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。

2．五（1）班在“六一”期间想举行一次活动，班长决定先作一个民意调查，调查情况如下（每人只选一种）。班长选择举行哪项活动比较合适？

活动种类

联欢会

体育比赛

棋类比赛

喜欢的人数占全班总人数的几分之几

3．奶奶家共养兔36只，其中白兔有19只，其余的是黑兔，黑兔的只数是白兔的几分之几？黑兔的只数占总数几分之几？

4．把一个蛋糕平均分成6小块，妈妈吃了2小块，爸爸吃了1小块．妈妈、爸爸分别吃了这个蛋糕的几分之几？他们两个谁吃的多；多几分之几？

5．旅游公司计划买两辆车，比较一下，哪辆车更贵？请写出比较的过程和结果．

6．甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走几分钟，3人才能在出发地点相会？

7．水果店运来一批水果，其中苹果占总数的，橘子占总数的，梨占总数的，哪种水果最多？哪种水果最少？

8．五年级一班进行体育测试，有6人不达标，42人达标，达标人数占全班总人数的几分之几？

9．有两根彩带，一根长63分米，另一根长42分米。把他们截成同样长的小段，而且没有剩余，每小段彩带最长是多少分米？此时一共可以截成多少段？

10．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？

11．有两根铁丝，一根长18分米，一根长27分米，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？

12．一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？

13．五小教育集团举行“钢笔字”大赛，五年级有21人参加了初选，其中有7人从全校参选的100名选手中脱颖而出，进入复赛。

（1）五年级进入复赛的人数占全年级参选人数的几分之几？

（2）五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？

14．自行车的价钱是电动车的价钱的几分之几？

15．学校五（1）班一共48人，戴近视眼镜的有6人。五（2）班一共45人，戴近视眼镜的有5人。两个班戴近视眼镜的人数分别占全班人数的几分之几？哪个班近视情况更严重？

16．五（3）班参加社区劳动，其中男生有25人，女生有20人。

（1）女生人数是男生人数的几分之几？

（2）男生人数是全班人数的几分之几？

17．一本故事书有120页，乐乐已看了48页，请你用最简分数表示出乐乐已看的页数和未看的页数分别占总页数的几分之几？