第五单元三角形(提高)-四年级下册数学高频易错单元培优讲义（人教版）.docxVIP

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第五单元三角形

考点解读

1．三角形的特性

【知识点归纳】

三角形具有稳定性．

三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

2．三角形的分类

【知识点归纳】

1．按角分

判定法一：

锐角三角形：三个角都小于90°．

直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．

钝角三角形：有一个角大于90°．

判定法二：

锐角三角形：最大角小于90°．

直角三角形：最大角等于90°．

钝角三角形：最大角大于90°．

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．

2．按边分

不等边三角形；

等腰三角形；

等边三角形．

3．三角形的内角和

【知识点归纳】

三角形内角和为180°．

直角三角形的两个锐角互余．

4．三角形边的关系

【知识点归纳】

1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2、三角形任意两边的和大于第三边。

考点突破

1．三角形的三个内角之和为180°，∠A=75°，∠B=58°，求∠C的度数．

2．一根铁丝可以围成一个边长8厘米的等边三角形，如果改围成一个正方形，那么正方形的边长是多少厘米？

答：正方形的边长是____厘米。

3．一个等腰三角形，顶角是98°，请问另外两个角各是多少度？

4．将一根40cm长的木条截成整厘米长的木条3段，做一个三角形，怎样截能使3段木条围成三角形？(请你举出三个例子)

5．算出三角形中∠3的度数，说出它是什么三角形，∠1=48度，∠2=32度．

6．求三角形中未知角的度数．

如图1，∠1=；

如图2，∠1=；，

如图3，∠1=∠2=．

7．计算下面未知角的度数。

8．三角形ABC的周长是84cm，∠B=∠C，BC=24cm，求AB的长。

9．如果一个三角形的两条边长分别是6厘米和10厘米，那么第三条边长可能是多少厘米？（取整厘米数）

10．爸爸在制作一个三角形晾衣架时需要三根钢管，已知他要做的这个晾衣架是一个等腰三角形，底边是20厘米，腰长是16厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？

11．把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

12．用一根长42厘米的绳子，围成一个底边长为12厘米的等腰三角形，这个三角形的腰长多少厘米？

13．如下图中，各个图形内各有多少个三角形？

14．胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔，塔的其中一个侧面是一个等腰三角形，顶角约76°。这个侧面的一个底角约是多少度？

15．一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？

16．张爷爷家有一块三角形菜地（如图），请你算出未知角的度数。

17．爷爷有两块周长相等的菜地，分别是三角形和正方形的形状。三角形菜地的每条边都是28米，那么正方形菜地的边长是多少米？如果爷爷想给正方形菜地围上栅栏（一边靠墙），那么栅栏长多少米？

18．已知一个直角三角形的一个内角是25度，求它的另一个内角度数。

19．你能求出∠1的度数吗？

20．小明家有一块三角形菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这个三角形的第三个角的度数是多少？这是一个什么三角形？

21．将一根16厘米长的吸管剪成三段，围成一个三角形，有几种围法，请你写出两个方案．

22．在一个直角三角形中,其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍．这两个锐角各是多少度?

23．李老师准备用一根60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果腰长为25厘米，那么底边长应是多少厘米?

24．一个三角形∠A=30°，∠B=28°，求∠C的大小，并判断它是什么三角形．

25．一根铁丝可以围成一个直径是6cm的圆，如果用它围成一个等边三角形，每边的长是多少厘米?

26．一个等边三角形的周长是39分米，它的边长是多少分米？

27．如果一个三角形中最小的一个角大于45°，这个三角形一定是什么三角形（按角分）？

28．李大伯把一块长方形菜地上的栅栏拆了下来（菜地尺寸如下图），用这些栅栏刚好围成一个等边三角形的花坛。花坛的边长是多少米？

29．计算∠1的度数，并画出三角形指定底边上的高。

30．下图的三角形，如果按角分，这是一个（????）三角形；如果按边分，还是一个（????）三角形；请画出这个三角形指定底边上的高。

31．在一个三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度数。

32．算出下面各角的度数，并判断这是一个什么三角形，再画出指定底边上的高。

这个角是（????）°????????????????