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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2008重庆理)已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为

（A）－=1 (B)

(C) (D)

解析：C

2．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是（）

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④(2005辽宁)

解析：D

3．下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数

（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．

解析：21，

评卷人

得分

二、填空题

4．已知直线x＋a2y－a＝0(a＞0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是。

答案：解析：方程可化为＋＝1，因为a＞0，所以截距之和t＝a＋≥2，当且仅当a＝，即a＝1时取等号，

解析：解析：方程可化为eq\f(x,a)＋eq\f(y,\f(1,a))＝1，因为a＞0，所以截距之和t＝a＋eq\f(1,a)≥2，当且仅当a＝eq\f(1,a)，即a＝1时取等号，

5．，则的值的集合是．

10．｛2｝

解析：

6．函数在区间上的最小值为，则的取值范围是_____________

解析：

7．已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），

函数．定义：当

且时，称是方程的一个实数根．则方程的所有不同实数根的个数是．

答案：8

解析：8

8．设函数，则在区间上不是单调函数的充分必要条件是．

答案：；

解析：；

9．实数满足，且，则．

答案：0

解析：0

10．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（B）

A．18 B．30 C．36 D．48

解析：

11．已知，，则的大小关系是______.

解析：

12．已知。且a∈（一，0），则sin()=。

解析：

13．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为．

解析：

14．给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

=1\*GB3①函数的定义域是R，值域是[0，]；

=2\*GB3②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；

=3\*GB3③函数是周期函数，最小正周期是1；

=4\*GB3④函数在上是增函数；

则其中真命题是__▲．

答案：①②③

解析：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③

15．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为＿＿＿＿.

答案：【2012高考山东文16】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以.另解：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.

解析：【2012高考山东文16】

【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角,,则,所以，，所以，，所以.

另解：根据题意可知滚动制圆心为（2,1）时的圆的参数方程为，且，则点P的坐标为，即.

16．计算复数(1－i)2－＝____________

答案：－4i

解析：－4i

17．不等式的解集为

解析：

18．设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实数的取值范围是.解析：

19．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________

答案：.

解析：.

20．（2013年上海高考数学试题（文科））设是椭圆的长轴,点在上,且.若,,则的两个焦点之间的距离为_______.

解析：

21．在正方体中，与平行的表面的对角线有条

解析：

22．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥