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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））使得 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．如图,正方形的边长为,延长至,使,连接、则（）

A． B． C． D．（2012四川文）

解析：B

3．i是虚数单位，若集合S=，则（）

(A).(B).(C).(D).（2011福建理1）

解析：B

4．过点作圆的切线有两条，则取值范围是_____

答案：A

解析：－3＜a＜－或a＞2

评卷人

得分

二、填空题

5．已知函数，若，则的值为___▲____

解析：

6．五名同学站成一排，甲不站在正中间，则不同的站法有▲（用数字作答）．

答案：96

解析：96

7．下列命题中真命题的是_______________（填序号）

①“若，则不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题

③“若，则有实根”的逆否命题；④“若是有理数，则是无理数”的逆否命题

解析：

8．（2013年高考湖南卷（理））已知______.

答案：12

解析：12

9．根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为▲．

S←0

S←0

For?I?From1to28Step3

S←S+I

EndFor

PrintS

（第6题）

6457

725

801

（第5题）

答案：145

解析：145

10．若正六边形边长为1，点在线段上运动（含端点），则的取值范围是．

答案：；

解析：；

11．函数的定义域是

解析：

12．已知集合,在中可重复的依次取出三个数，则“以为边恰好构成三角形”的概率是▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

关键字：古典概型；列举

答案：“在中可重复的依次取出三个数”的基本事件总数为，事件“以为边不能构成三角形”分别为所以

解析：“在中可重复的依次取出三个数”的基本事件总数为，事件“以为边不能构成三角形”分别为所以

13．已知i，j，k是两两垂直的单位向量，且a＝2i－j＋k，b＝i＋j－3k，则a·b＝______．

答案：－2．

解析：－2．

14．直线x＋ay＋3＝0与直线ax＋4y＋6＝0平行的充要条件是_________．

答案：a＝－2．

解析：a＝－2．

15．设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f－1(x)，f(4)＝0，则f－1(4)＝.

答案：－2

解析：－2

16．若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则函数单调递增区间是

解析：

17．已知成等差，成等比，则=

解析：

18．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是．

答案：两次均不中靶

解析：两次均不中靶

19．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

答案：=1解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

解析：=1

解析：由已知a=3，c=5，∴b2=c2－a2=16

又顶点在x轴，所以标准方程为=1.

评卷人

得分

三、解答题

20．（选修4—1：几何证明选讲）

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，求的长.

解析：解：是圆的直径且，，连，为圆的切线，，记是圆的交点，连，，，，

，.………………10分

21．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．

（第21-A题）

（第21-A题）

A

B

P

F

O

E

D

C

·

解析：选修4-1：几何证明选讲

因为AE=AC，∠CDE＝∠AOC，………3分

又∠CDE＝∠P+∠PFD，∠AOC＝∠P+∠OCP，

从而∠PFD＝∠OCP．………………8分

在△PDF与△POC中，∠P