（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（网校专用）.docxVIP

（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（网校专用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2=

(A)（B）(C)(D)

解析：C【2012高考真题全国卷理8】

【解析】双曲线的方程为，所以，因为|PF1|=|2PF2|，所以点P在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=,所以解得|PF2|=，|PF1|=，所以根据余弦定理得,选C.

评卷人

得分

二、填空题

2．若是虚数单位，则实数的值范围是．

答案：2．

解析：2．

3．设表示不超过的最大整数，则的不等式的解集是

。

解析：

4．设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于_______.

答案：2

解析：2

5．已知点A(1,－2),若向量与=（2,3）同向,=2,则点B的坐标为

解析：

6．若，则与的大小为________________

解析：

7．在ABC中，已知，，，则＝.

解析：

8．函数的值域是________；

解析：

9．设集合，，

则____★_____.

解析：

10．函数的单调减区间为.

解析考查利用导数判断函数的单调性。

，

由得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间。

解析：

11．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

解析：

12．若复数（为虚数单位），是的共轭复数，则.

解析：

13．下列命题正确的个数为_____[:学*科*网]

①若，则函数的图象不经过第三象限；

②已知函数定义域是，则的定义域是；

③函数的单调减区间是

④已知集合,那么；[:]

⑤已知函数是定义在上的不恒为的函数，且对于任意的，都有，则函数为奇函数.

解析：

14．阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出值等于 （）

A． B． C．0 D．（2012福建文）

解析：A

15．右面的伪代码输出的结果是▲

S←0

S←0

ForIfrom1to11step2

S←2S+3

IfS20then

S←S-20

EndIf

EndFor

PrintS

答案：9；

解析：9；

16．命题p：“存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根”，则“非p”形式的命题是▲．

答案：对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实根

解析：对任意的实数m，方程x2＋mx＋1＝0无实根

17．已知实数满足则的最小值是．

答案：1

解析：1

18．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

解析：

19．已知函数的图象如图所示，则．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵的一个特征值及对应的一个特征向量．

（1）求的值；

（2）求曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程．

解析：（1）由已知，所以，解得．…………5分

（2）设曲线上任一点在对应的变换作用下对应点，

则，即，

解得，代入曲线得．

即曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程是．……………10分

21．

（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosα，,y＝2＋2sinα.))(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.

（Ⅰ）求C2的参数方程；

（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝eq\f(π,3)与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）

（文）设

（Ⅰ）若，求过点（2，）的直线方程；

（Ⅱ）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围.

解析：

22．(本小题满分16分)

国庆长假期间小明去参观画展，为了保护壁画，举办方在壁画前方用垂直