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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（实用）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．__________．[

解析：

2．函数的一个单调增区间是（）A(2007试题)全国卷1理（12）

A． B． C． D．

解析：A

3．若△的三个内角满足，则△

（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.

（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.

答案：ABC

解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13

由余弦定理得，所以角C为钝角

评卷人

得分

二、填空题

4．已知，，若，

则正数的值等于▲．

解析：

5．若x，y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\al(0≤x≤1，,0≤y≤2，,x－2y＋1≤0，))则z＝2x－y＋4的取值范围是▲．

答案：[[]2，5]

解析：[2，5]

6．48，a,b,c,-12是等差数列中的连续五项，则a、b、c的值依次为.

答案：33，18，3

解析：33，18，3

7．角和角的两边分别平行，则当时，=_______________

解析：

8．定义在R上的满足=则

解析：

9．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是▲．

答案：6

解析：6

10．已知，都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是．

解析：

11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于________．

解析：由题意得a＝2b.于是e＝eq\r(\f(a2－b2,a2))＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)))2)＝eq\r(1－\f(1,4))＝eq\f(\r(3),2).

解析：

12．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为____________

答案：；

解析：；

13．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是▲.

解析：

14．已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是▲．

解析：

15．（2013年高考湖南卷（理））执行如图3所示的程序框图,如果输入_____9_____.

答案：9

解析：9

16．若函数有最小值，则实数的取值范围是▲.

解析：

17．若,，且为纯虚数，则实数的值为▲。

解析：

18．已知的最大值为；

解析：

19．有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_____种不同的选配方法

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分16分）

已知椭圆的左、右焦点分别为、，过作直线与椭圆交于点、．

（1）若椭圆的离心率为，右准线的方程为，为椭圆上顶点，直线交右准线于点，求的值；

（2）当时，设为椭圆上第一象限内的点，直线交轴于点，，证明：点在定直线上．

解析：（1）设，则，解得，

所以椭圆的方程为，……………2分

则直线的方程为，令，可得，

联立，得，所以，，……4分

所以．

…………6分

（2）设，，则直线的方程为，

令，可得，…………8分

由可知，，整理得，

又，

联立，解得，…………14分

所以点在定直线上．…………16分

21．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆

O（第17题）ABC弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C

O

（第17题）

A

B

C

的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

（1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；

（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．

解析：（1）如图，连接，设圆心为，连接．

在直角三角形中，，，

所以．

由于，所以弧的长为．……3分

所以，

即，．……………7分

（2），……………9分

令，则，