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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【考点提分】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10。

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。（2012福建文）【16】

连接方法如下：

（1） 连接，此时联通两个城市，费用为；

（2） 再连接，此时联通三个城市，费用为；

（3） 再连接，此时联通四个城市，费用为；

（4） 再连接，此时联通五个城市，费用为；

（5） 再连接，此时联通六个城市，费用为；

（6） 再连接，此时联通七个城市，费用为。

所以铺设道路的最小总费用为16。

解析：解答：题目要求联通所有的城市，且费用最小，则首先连接费用最小的城市，

2．已知函数，下面四个图象中的图象大致是 （）(2005江西理)

解析：C

3．若分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，点的坐标为，为的平分线，则的值为（）

（A）3（B）6（C）9（D）27

解析：B；

4．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是

（A）21（B）20（C）19（D）18

解析：

5．平面与平面平行的一个充分条件是----------------------------------------------------------（）

(A)内有两条直线与平行(B)内有无数条直线与平行

(C)内任一直线与平行(D)都平行于同一直线

解析：

6．若是常数，则“”是“对任意，有”的-------()

（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．函数的最小正周期为▲.

解析：

8．函数的定义域是

解析：

9．设，则不等式（）成立的充要条件是▲．（注：填写的取值范围）

解析：

10．若命题“x∈R，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是.

解析：

11．执行如图的程序框，输出的A为

（第(1)题）是否A=1k=1B=2A+1A=Bk=k+1k10?输出AA.

（第(1)题）

是

否

A=1

k=1

B=2A

A=B

k=k+1

k10?

输出A

答案A

解析：

12．从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)

解析：

13．同时掷两枚骰子，所得的点数之和为6的概率是。

解析：

14．已知函数是定义在R上的奇函数，当，则不等式的解集是．

解析：

15．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱柱 C．正方形 D．圆柱（2012福建理）

解析：D

16．已知单位向量a，b的夹角为120°，那么的最小值是．

解析：

17．设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为．

解析：

18．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______.（2013年高考新课标1（理））

答案：16.

解析：16.

19．抛物线的准线方程为______▲________

解析：

20．如图为一几何体的的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点及共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，则该几何体的内切球的半径为．

解析：

21．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若=，=，=，则=﹣﹣+．

答案：空间向量的加减法．3259693专题：平面向量及应用．分析：由向量加法的三角形法则，得到=，再由向量加法的三角形法则，，最后利用相反向量即得到结论．解答：解：向量加法的三角形法

解析：

空间向量的加减法．3259693

专题：

平面向量及应用．

分析：

由向量加法的三角形法则，得到=，再由向量加