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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（必刷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2013年高考辽宁卷（文））某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

（）

A． B． C． D．

解析：B

2．(2006四川理)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

解析：A

3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）

A.B.C.D.（2011全国文3）

解析：B

4．设集合，，，则()

A．B．C．D．（2008天津文）1．

解析：A

5．设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是

A.当时，

B.当时，

C.当时，

D.当时，

解析：B【2012高考真题山东理12】

【解析】在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，当时，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，同理当时，则有，故答案选B.

另法：，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.

评卷人

得分

二、填空题

6．若f(x)=2x－1，则f(x+1)的表达式为______．

解析：

7．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为．

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

答案：解析：令，∴．

解析：解析：令，∴．

8．除以3余2，除以11余10的最大正整数为__________

解析：

9．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是.

解析：

10．设，则f[f(-1)]=

解析：

11．函数的值域为

解析：

12．某同学在研究函数f(x)=EQ\F(x,1+|x|)()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数f(x)的值域为(－1,1)；

③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)； ④函数在上有三个零点.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

答案：①②③.

解析：①②③.

13．在△中,,,，则外接圆的直径为__________.

解析：

14．已知函数是定义在上的单调递增函数，且时，，

若，则15

解析：

15．若方程－x－2=0的解在区间（n，n＋1）内，n∈N*，

根据表格中的数据，则n＝▲．

x

－1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

答案：1

解析：1

16．在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

答案：由，得，由余弦定理得，解得，故，所以

解析：由，得，由余弦定理得，解得，故，所以

17．已知函数是偶函数，则的值为▲．

解析：

18．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是▲．

解析：

19．已知集合,，其中,我们把集合

,记作，若集合中的最大元素是，则的取值范围是.

解析：

20．已知集合，，则=▲．

解析：

21．等差数列和的前项和分别是和，若，则=__________

解析：

评卷人

得分

三、解答题

22．【2014高考湖南理第20题】已知数列满足,.

(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;

(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.

得到,根据题意可得结合与可去掉的绝对值,分为奇或偶数,利用叠加法即可求出数列的通项公式.

,当时,符合,故

综上.

【考点定位】叠加法等差数列等比数列数列单调性

解析：

23．[选修4—5不等式证明选讲]（本小题满分10分）

已知，且，求的最小值．

解析：解析：,,

,

，当且仅当，或时