5.1.2等式的性质-人教版（2024）数学七年级上册.pptx

5.1.2等式的性质

第五章一元一次方程

学习目标

理解并掌握等式的基本性质；

应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”

的形式．

尝试求出未知数的解.

（1）2x=4（2）x+1=3

解：（1）因为2×2=4，解：（2）因为2+1=3，

所以x=2.所以x=2.

像2x=4，x+1=3这样的简单方程，我们可以直接看出方程

的解，但是对于比较复杂的方程，仅靠观察来解方程是困难

的.因此，还要研究怎样解方程.方程是含有未知数的等式，为

了研究解方程，先来看看等式有什么性质.

等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式.

我们可以用a=b表示一般的等式.

上列各式中，哪些是等式？

（4）（5）（6）（7）为等式

关于等式的两个基本事实：

（1）等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.

（2）相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同

一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不

为0的正数、结果仍相等.引入负数后，这些性质还成

立吗？你可以用一些具体的数试一试.

3×3＋1=5×2；6×6＝36；

33

3×3＋1+6___5×2+6；6×6+_=__36+；

=22

33

3×3＋1-6_=__5×2-6；6×6-_=__36-；

22

33



3×3＋1+(-1)_=__5×2+(-1)；6×6+2_=__36+2；

33

3×3＋1-(-1)_=__5×2-(-1)；6×6-_=__36-；

22

3×3＋1+0_=__5×2+0.6×6+0_=__36+0.

等式的性质1：

等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等.

如果a=b，那么a±c=b±c.

根据等式的性质1填空

(1)如果a=2，那么a+3=2____+__3____.

依据是等式的性质___1__，

在等式的两边都_加__同__一__个__数__，__结__果__仍__相__等___；

(2)如果a=2，那么a-5=2__-_5_______.

依据是等式的性质___1__，

在等式的两边都_减__同__一__个__数__，__结__果__仍__相__等__.

3×3＋1=5×2；6×6＝36；

33

(3×3＋1)×6_=__5×2×6；6×6×_=__36×；

22

33

(3×3＋1)÷6_=__5×2÷6；6×6÷_=__36÷；

22

33

(3×3＋1)×(-1)_=__5×2×(-1)；6×6×__=_36×；