（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（b卷）.docxVIP

（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（b卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）

A． B． C． D．(2008安徽理)

解析：C

2．函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）

（2008山东理3文3）

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

3．右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

答案：34

解析：34

4．有下列命题：

①存在使；

②存在区间（a，b）使为减函数而＜0；

③在其定义域内为增函数；

④既有最大、最小值，又是偶函数；

⑤最小正周期为π.其中错误的命题的序号为.

答案：①②③⑤

解析：①②③⑤

5．当且仅当时，两圆与有公共点，则的值为▲．

答案：10;

解析：10;

6．设为正实数，满足，则的最小值是3

解析：

7．在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

答案：(平行四边形）

解析： (平行四边形）

8．已知直线：，：，则直线与的夹角是．

解析：

9．某班学生60人，在一次数学考试中成绩分布如下表：

那么分数不满100的频率是.

答案：；

解析：；

10．已知直线是的切线，则的值为

解析：

11．已知平面向量，，满足，，，的夹角等

于，且，则的取值范围是▲．

答案：如图，设△ABC中，由余弦定理得，由知，点的轨迹是以为直径的圆，且，故；

解析：如图，设△ABC中，由余弦定理得，

由知，点的轨迹是以为直径的圆，

（第11题图）

（第11题图）

12．函数的定义域为▲．

解析：

13．在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

答案：2

解析：2

14．设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

解析：

15．对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

解析：

16．函数()的最小正周期为▲.

解析：

17．若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

答案：4

解析：4

18．（1），则；，则；

，则；

答案：3;5;6；

解析：3;5;6；

19．已知等差数列的前项和为，若，

，则下列四个命题中真命题的序号为__________．

（1）（2）（3）（4）

答案：（2）、（4）

解析：（2）、（4）

评卷人

得分

三、解答题

20．从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

解析：

21．设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

解析：真：或，真：

因为“或”为真，“且”为假，则一真一假。

若真假或，若真假

综上：的范围是

22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）若，，求△ABC的面积；

（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。（本小题满分10分）

解析：解：因为A，B，C成等差数列，所以。

又A＋B＋C＝，所以。（2分）

（1）解法一：因为，，所以

由正弦定理得，即，即，得。

因为，所以，即C为锐角，所以，从而。（4分）

所以。（6分）

解法二：由余弦定理得，

即，得。（4分）

所以。（6分）

（2）因为，，成等比数列，所以。（7分）

由正弦定理得（8分）

由余弦定理得。

所以，即，即。（9分）

又因为，所以△ABC为等边三角形。（10分）

23．已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛