辽宁省鞍山市2018年中考数学试题【含答案、解析】.docx

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辽宁省鞍山市2018年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各有理数中，属于正数的有（????）

①0.01；②；③15的绝对值；④0；⑤；⑥-2.333的相反数

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（????）

A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，8

5．如图，用直尺和圆规在矩形ABCD内进行构图：以A为圆心，AD长为半径作弧交BC于点E，连结AE，再以E为圆心，EC长为半径作弧交AE于点F，连结DF．下列结论不一定成立的是（????）．

A． B． C． D．

6．某校计划对教室进行多媒体安装改造，现安排两家公司共同完成．已知A公司的工作效率是B公司工作效率的1.2倍，B公司安装30间教室比A公司安装同样数量的教室多用2天．若设B公司每天安装x间教室，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在等边△ABC中，AB=10cm，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则EC的长是（）

??

A．2.5cm B．5cm C．7cm D．7.5cm

8．如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（????）．

A．1 B． C． D．2

二、填空题

9．2024年的“五一”假期首日，哈尔滨地铁客流记录为人次．将数据用科学记数法表示为．

10．分解因式：．

11．一个口袋中有红球，白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球，估计这个口袋中红球的数量为个．

12．若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

13．已知关于x的不等式组为，则这个不等式组的解集为．

14．如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点．若，，则的大小为度．

15．已知正比例函数与一次函数的图像交于点，则一次函数函数的表达式是．

16．如图，将矩形的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形．若，则的长为．

??

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，点B为AC上一点，，，，求证：．

??

19．每年4月中上旬的体育考试，是初三同学们决胜中考的第一关．为了提高同学们的身体素质，某校九年级的同学们加强了“仰卧起坐”的训练，为了了解同学们的训练情况，从初三1班和2班中各随机抽取40名同学进行1分钟“仰卧起坐”测试，并对测试结果进行了整理、描述和分析，把1分钟“仰卧起坐”完成个数用x表示，并分成了四个等级，其中A：，B：，C：，D：）下面给出了部分信息：

①1班1分钟“仰卧起坐”个数的扇形统计图；

②2班1分钟“仰卧起坐”个数频数分布统计表

分组

A

B

C

D

频数

8

15

a

5

③1班和2班1分钟“仰卧起坐”个数的平均数、中位数、众数、A等级所占百分比如下表：

班级

平均数

中位数

众数

A等级所占百分比

1班

49

48

48

15%

2班

49

b

49

20%

④2班B组数据从高到低排列，排在最后的8个数据分别是：54，54，54，53，52，52，51，51．

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______，______；

(2)根据以上数据分析，你认为哪个班级学生应该加强“仰卧起坐”的训练，请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)已知该校九年级共有2400名学生，请估计九年级所有学生1分钟“仰卧起坐”个数在45个以下的学生有多少人？

20．现有两副完全相同的手套（分左、右手）．

(1)从中任取一只，取到左手手套的概率是______；

(2)从中任取两只，请用画“树状图”或列表格的方法，求这两只手套恰好配成一副的概率．

21．如图，海中有一小岛，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向上，航行16海里到处，这时测得小岛在北