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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【各地真题】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．集合P＝｛x|x2－160｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则PQ＝（C）

A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)

答案：C

解析：P＝｛x|x2－160｝＝｛x|－4?x?4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故选C

2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)

解析：先将的图象向左平移个单位长度，

得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像

3．任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是

相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心

解析：C【2012高考真题重庆理3】

【解析】直线恒过定点，定点到圆心的距离，即定点在圆内部，所以直线与圆相交但直线不过圆心，选C.

4．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

解析：

5．是偶函数，且不恒等于零，则--------------------------（）

(A)是奇函数(B)是偶函数(C)可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函

解析：

6．若关于x的一元二次不等式的解集为实数集R，则应满足的条件为----（）

（A）a＞0，b2―4ac＞0（B）a＞0，b2―4ac＜0（C）a＜0，b2―4ac＞0（D）a＜0，b2

解析：

评卷人

得分

二、填空题

7．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S=．

解析：

8．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=▲．

解析：

9．函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则满足不等式的的范围为▲．

解析：

10．直线的倾斜角为

解析：

11．如图所示，点P是函数y=2sin（?x+?）（x?R，?0）的图像的最高点，M、N是该图像与x轴的交点，若，则?的值为▲.

x

x

N

O

M

P

y

解析：

12．（2013年高考辽宁卷（文））已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为____________.

答案：44

解析：44

13．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.

解析：

14．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则的最小值为______.

解析：

15．一直线倾斜角的正切值为，且过点，则直线方程为_____________。

解析：

16．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为▲.

答案：；

解析：；

17．与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是___________

答案：或

解析：或

18．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂.第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元.则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第年.

答案：文：10；

解析：文：10；

19．中，成等差数列．若，则_____________；

解析：

20．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为

A．0B．2C．3D．

答案：D

解析：D

21．实数满足，且，则

答案：1

解析：1

评卷人

得分

三、解答题

22．设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），

（1）求ｐ，ｑ的值；（2）求数列的通项公式；

（3）若则，那么是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。(本题满分16分)

解析：解：⑴由题意，知即解之得………4分

⑵由