人教版新课程标准高中数学选秀一-2.4 圆的方程 (14)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

周末，当你纠结：

探究玩：手小机朋还友是转做动作指业？针，

会形这成位什爸么爸样与的儿图子形？

用一个为互什动么游呢戏？决定：

圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹

两点距离

rM

A

圆心A半径r动点M

圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹

y

M(x,y)

Ox

A(a,b)

圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹

y（知识点一）圆的标准方程：

M(x,y)

Ox

A(a,b)

圆心A(a,b)半径r(r＞0)

圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹

y圆的标准方程：

M(x,y)

Ox

A(a,b)

特点：1.圆上点_______;圆心_______;半径_____

【例1】：求圆心为A（2，-3），半径为5的圆的标准方程

圆的两个几何元素________确定一个圆的方程；

2.括号内x,y的系数都为______，

括号内连接符号为____,括号外连接符号为___；

3.特别地：当圆心在原点(0,0)时,圆的方程为________。

求第一关

圆

心、

半

径

222

已知点A(x0,y0),圆O：(x-a)+（y-b）=r

22

问题1：(x0-a)+（y0-b）的几何意义是什么？

点A到圆心距离的平方

222

问题2：(x0-a)+（y0-b）=r具有什么几何意义？

点A到圆心的距离等于半径，即点A在圆上

222

问题3：点A(x0,y0)在圆(x-a)+（y-b）=r

在圆内、圆外的条件又是什么？

(知识点二)：点与圆的位置关系

已知点P(x0，y0)和圆O：

PP

P

OOO

点在圆内点在圆上点在圆外

|OP|r|OP|=r|OP|r

点第二关

是

否

在

圆

上

圆

不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆；

三角书形本有唯88一页的，外接习圆题；外2.心4：第垂2直题平（分2线）交点。

【例2】△ABC的三个顶点的分别是A(5，1)，B(7，－3)，

C(2，－8)，求△ABC的外接圆的标准方程。

解：设所求圆的方程为：

因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上

方法一

待定系数法

三式两两相减

消去a2、b2、r2,

所求圆的方程为得到关于a、b的

二元一次方程组

【例3】已知圆心为C的圆经过点A(1,1)B(2,－2)两点，

且圆心C在直线l:x－y＋1＝0上，求此圆的标准方程.

【例3】已知圆心为C的圆经过点A(1,1)B(2,－2)两点，

且圆心C在直线l:x－y＋1＝0上，求此圆的标准