【人教版七年级数学下册】《8.1 平方根13》PPT课件.pptxVIP

学习目标

l1.理解平方根的概念,了解平方与开平方互为

逆运算.

l2.会求数的平方根,理解数的平方根的特征.

问题引入

如果一个数的平方等于16,这个数是多少?

平方

除了4以外，还有没有

4别的数的平方也等于

1616呢？

-4

一个数的平方等于16,这个数是4或者-4.

问题引入

平方

完成下图：1一般地,如果一个数的

1

-1平方等于a,那么这个数叫做

0.5

a的平方根0或.2二5次方根.

-

0.52

3这就是说,如果x=a,那

-3么x叫做a的9平方根.

问题引入

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数

叫做a的平方根或二次方根.

这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.

例如：3和-3是9的平方根,简记为：±3是9的平方根.

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

平方开平方

+11+1

-11-1

+2+2

44

-2-2

+3+3

99

-3-3

我们看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3.

所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，

可以求一个正数的平方根.

典例解析

例1求下列各数的平方根：

（1）100；（2）；（3）0.25

解:(1)∵(±10)2=100，

∴100的平方根是±10.

即注意：用数学式

子表示平方根

典例解析

例4求下列各数的平方根：

（1）100；（2）；（3）0.25

2

解:(2)∵(±)=，解:(3)∵(±0.5)2=0.25，

∴的平方根是±.∴0.25的平方根是±0.5.

即

即

典例解析

正数的平方根有什么特点？

正数的平方根有两个,它们互为相反数,

其中正的平方根就是这个数的算数平方根.

0的平方根是多少？

0的平方根是0.

负数有平方根吗？

任何一个数的平方都不是负数,负数没有平方根.

辨析概念

平方根

式子表示

正数有两个，和为0

00

负数没有

平方根里面包含算术平方根；如果知道一个

联系

数的算术平方根也可以立即知道它平方根.

3．例题解析例