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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（黄金题型）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．平面向量a，b共线的充要条件是（）

A．a，b方向相同B．a，b两向量中至少有一个为零向量

C．，D．存在不全为零的实数，，(2008宁夏理)

解析：D

2．函数在区间上的图象如图所示，则n可能是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2011安徽文10）

解析：A

3．假如每次射击命中目标的概率为，现在完全相同的条件下，接连进行次射击，则命中目标的概率为---------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

4．给出下列四个命题：

①一个角是平面图形；②三条直线两两相交，它们必在同一平面内；③两个平面有三个公共点，它们必重合；④四边形是平面图形。

其中正确命题的个数是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)1(B)2(C)3(D)

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．函数在区间上是减函数,则的最大值为．

解析：

6．在中，、、分别是角、、所对的边，若、、成等比数列，则B的取值范围是▲.

解析：

7．已知集合M＝｛x|＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝__________

答案：(

解析：(

8．函数f(x)=的值域为_________.

答案：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

解析：(-∞,2)（2013年高考北京卷（文））

9．已知等比数列公比，若，，则

答案：42

解析：42

10．已知在中,分别为角A，B，C对应的边长．若则.

解析：

11．若等差数列{an}的前15项的和为定值，则下列几项中为定值的是________．

①a6＋a8；②a5＋a11；③a6＋a8＋a10；④a1＋a5＋a16；⑤a5＋a9＋a10．

答案：②③⑤

解析：②③⑤

12．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和▲．

答案：；

解析：；

13．若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，

则△（为坐标原点）的周长的最小值为___▲___．

解析：

14．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O,剪去,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为

答案：翻折后的几何体为底面边长为4，侧棱长为的正三棱锥，高为所以该四面体的体积为

解析：翻折后的几何体为底面边长为4，侧棱长为的正三棱锥，

高为所以该四面体的体积为

15．函数的递增区间是

解析：

16．已知集合,集合,且,则

解析：

17．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

答案：解：由已知圆的方程为，按平移得到.∵∴.即.又，且，∴.∴.设，的中点为D.由，则，又.∴到的距离等于.即，∴.∴直线的方程为：或.

解析：解：由已知圆的方程为，

按平移得到.

∵∴.

即.

又，且，∴.∴.

设，的中点为D.

由，则，又.

∴到的距离等于. 即， ∴.

∴直线的方程为：或.

18．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是____________________

答案：y＝

解析：y＝eq\f(\r(3),3)x

19．若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

20．（本小题满分13分）

已知，其中

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

解析：

即时结论也成立，∴当时，成立。

综上得，当时，；

当时，；

当时，

21．（本小题满分15分）已知命题对任意恒成立，命题复数在复平面内的对应点在第三象限。如果“或”为真命题，“且”

为假命题，求的