2024—2025学年山东省九年级下学期学业水平第一次模拟数学测试二.docVIP

2024—2025学年山东省九年级下学期学业水平第一次模拟数学测试二

一、单选题

(★)1.在实数，，，，，，有理数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()

A．

B．

C．

D．

(★★)3.计算（a3）2?a3的结果是（）

A．a8

B．a9

C．a10

D．a11

(★★)4.如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.甲、乙两车出发前油箱里都有40L油，油箱剩余油量（单位：L）关于行驶路程（单位：百公里）的函数图像分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2L，则下列关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

(★★★)7.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A．56°

B．62°

C．68°

D．78°

(★★★)9.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论：

①四边形AECF是菱形；

②∠AFB＝2∠ACB；

③AC?EF＝CF?CD；

④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF．

其中正确结论的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★★)10.对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则，如，，给出下列关于的结论：

，，若，则实数的取值范围是，当，为非负整数时，有，．其中，正确的结论有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★★)11.中国经济网1月22日讯据山东省统计局消息，根据地区生产总值统一核算结果，2024年全年山东省生产总值为98566亿元，同比增长，数据98566亿用科学记数法表示为______(保留三位有效数字)．

(★★★)12.因式分解：________．

(★★★)13.已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是______．

(★★★)14.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为______．

(★★★)15.如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点P在AB上，AP＝1．将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B处．BP、B′C分别与AD交于点E、F，则EF＝_____．

(★★)16.如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在．将弓形沿x轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的横坐标是________．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★)18.单摆是一种能够产生往复摆动的装置，某兴趣小组利用摆球和摆线进行与单摆相关的实验探究，并撰写实验报告如下．

实验主题

探究摆球运动过程中高度的变化

实验用具

摆球，摆线，支架，摄像机等

实验说明

如图1，在支架的横杆点O处用摆线悬挂一个摆球，将摆球拉高后松手，摆球开始往复运动．（摆线的长度变化忽略不计）

如图2，摆球静止时的位置为点A，拉紧摆线将摆球拉至点B处，，，；当摆球运动至点C时，，．（点O，A，B，C，D，E在同一平面内）

实验图示

解决问题：根据以上信息，求的长．（结果精确到）

参考数据：，．

(★★)19.为落实“双减”政策，