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山西省太原市志达中学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算2－2的结果是

A． B．－ C．4 D．－4

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．若（2x-1）0有意义，则x的取值范围是（???）

A．x＝－2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝

4．已知，则用可以表示为（???）

A． B． C． D．

5．根据爆料，华为下一代旗舰处理器命名为Kirin麒麟9010，采用制程工艺，此外，华为也在寻求芯片产业链的纯国产化，这表明华为对于麒麟9010芯片的研发不仅仅局限于技术层面，还涉及到产业链的自主可控．（1纳米0.000001毫米）数据“3纳米”用科学记数法表示为（???）

A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米

6．若，则、分别为（）

A．， B．，

C．， D．，

7．下列从左到右的变形正确的是（）

A． B．

C． D．

8．若是一个完全平方式，则的值是（???）

A．25 B．5 C． D．

9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角的数量关系为（????）

A． B．

C． D．

10．对于任意有理数，现用“☆”定义一种运算：☆，根据这个定义，代数式☆可以化简为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一个角与它的补角的比为，则这个角为度．

12．长方形的面积为，若它的一边长为，则它另一边长．

13．如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，则这样做的理由是

14．如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为．

15．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．

此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，由此规律可解决如下问题：假如今天是星期四，再过7天还是星期四，那么再过天是星期．

三、解答题

16．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

17．简便计算

(1)

(2)

(3)

(4)

18．先化简，再求值，其中．

19．如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．

20．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积．

21．如图3，现有三种类型的卡片：

1号卡片：边长为的正方形卡片；

2号卡片：边长为的正方形卡片；

3号卡片：相邻两边分别为、的长方形卡片，其中．

(1)填空：如图4，选取1号卡片1张、2号卡片2张、3号卡片3张，拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．运用面积之间的关系说明图中所表示的数学等式：_____．

(2)填空：小明同学想用张1号卡片，张2号卡片，张3号卡片拼出一个面积为的长方形，那么的值为_____．

(3)现有1号、2号、3号卡片各5张，请你设计：从这15张卡片中取出若干张，拼成一个最大的正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，画出你的拼法设计，并写出这个最大的正方形的边长．

(4)将某些卡片按照下列两种情形分别放入一个长方形盒子的底部，经测得盒子底部的长方形的长比宽多5．

情形一：将1张1号卡片和1张3号卡片如图5放置，两张卡片的相邻两边分别与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为；

情形二：将1张1号卡片和1张2号卡片如图6放置，两张卡片各有一边与长方形盒子底部的边贴合，纸片间有重叠，记图中阴影部分面积为．

如果，求2号卡片的边长．

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《山西省太原市志达中学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

D

C

B

C

C

A

D

1．A

【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可.

【详解】．

故选A．

【点睛】此题考查负整数指数幂，解题关键在于掌握负整数指数幂的运算法则.

2．D

【分析】根据幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则和同底数幂的除法法则，分项验证即可．

【详解】解：A、根据幂的乘方运算法则，，故该选项不符合题意