天津市第三中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题.docxVIP

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天津市第三中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中一定是二次根式的是（???）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，为最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

3．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（????）

A．1、2、3 B．2、3、4 C．、、 D．5、12、13

4．若，则a与3的大小关系是（???）

A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3

5．下列各式中，计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（????）

A．2.4 B．2.5 C．4.8 D．5

7．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（??）

A．＋1 B．－1 C． D．1－

二、填空题

9．若二次根式有意义，则的取值范围是．

10．比较大小：（填写“”，“”或“”）

三、解答题

11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，正方形B和C的边长为5cm，则正方形D的边长是多少？

四、填空题

12．如图，一支的铅笔放在圆柱体笔筒中（铅笔的粗细不计，笔筒内部底面直径为，内壁高，那么这支铅笔露在笔筒外的部分长度的范围是．

五、解答题

13．计算：

(1)

(2)

(3)；

(4)．

14．如图，现有一块花坛，将其内部设置成观赏区，其他区域种植花卉，已知，每平方米的种植成本为20元，求种植花卉所需的费用．

15．如图，将长方形沿对折，使落在的位置，且与相交于点．，

(1)求的长；

(2)求折叠后的重叠部分（阴影部分）的面积．

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《天津市第三中学2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

D

B

D

A

D

B

1．D

【分析】本题考查二次根式的判断，根据形如，这样的式子叫做二次根式，进行判断即可．

【详解】解：A、当时，不是二次根式，不符合题意；

B、当时，不是二次根式，不符合题意；

C、当时，不是二次根式，不符合题意；

D、，故一定是二次根式，符合题意；

故选D．

2．C

【分析】根据最简二次根式的定义：被开方式不含开得尽方的数，分母不带根号或根号下不含分母的二次根式是最简二次根式直接判断即可得到答案；

【详解】解：，不是最简二次根式，

，不是最简二次根式，

是最简二次根式，

，不是最简二次根式，

故选：C；

【点睛】本题考查最简二次根式的定义：被开方式不含开得尽方的数，分母不带根号或根号下不含分母的二次根式是最简二次根式．

3．D

【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．

【详解】解：A、因为12+22≠32，所以三条线段不能组成直角三角形；

B、因为22+32≠42，所以三条线段不能组成直角三角形；

C、因为，所以三条线段不能组成直角三角形；

D、因为52+122=132，所以三条线段能组成直角三角形．

故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．

4．B

【详解】由题意得：a－3≤0，a≤3.

故选B.

5．D

【分析】本题考查二次根式的运算，根据二次根式的运算法则逐一进行判断即可．

【详解】解：A、不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；

B、，原计算错误，不符合题意；

C、，原计算错误，不符合题意；

D、，原计算正确，符合题意；

故选D．

6．A

【分析】先由勾股定理求出的长，再运用等面积法求得的长即可．

【详解】解：∵在中，，，，

∴，

∴，即．

故选A．

【点睛】本题主要考查了勾股定理、等面积法等知识点，