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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【完整版】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

A．B．C．D．(2006湖南理)

答案：ABCDEF

解析：A

棱长为2的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图为△ABF，则图中AB=2，E为AB中点，则EF⊥DC，在△DCE中，DE=EC=，DC=2，∴EF=，∴三角形ABF的面积是，选C.

2．设sin，则（）

A．B．C．D．（2011辽宁理7）

解析：A

3．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

答案：ABD

解析：C

解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］为非奇非偶函数.

选项A．D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数.

4．在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

解析：

5．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义x,则当x时，函数的值域是(D)

A． B．

C． D．

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿

解析：

7．设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a+3b=(5，4)，则sin=．

解析：

8．将右图的算法用伪代码中的“For”语句表示：

I

I←1

S←0

WhileI≤10

S←S+I

I←I+1

EndWhile

PrintS

第14题图

．

答案：s=0forIfrom1to10s=s+iendforprints

解析：s=0

forIfrom1to10

s=s+i

endfor

prints

9．点A、B在抛物线上，且其横坐标是方程的两根，则直线AB的方程为．

解析：

10．已知集合，，则=.

答案：．

解析：．

11．设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：[来

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中不正确的命题是_________．（写出所有不正确命题的序号）

答案：①②③

解析：①②③

12．不等式的解集是。

答案：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)0,所以-4x2

解析：考查分式不等式的解法等价于（x-2）(x+4)0,所以-4x2

13．若函数，则▲

解析：

14．双曲线－x2=1的两个焦点的坐标是.（1994上海，7）

答案：（0，－），（0，）

解析：（0，－），（0，）

15．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

解析：

16．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.

解析：

17．若指数函数在R上为减函数，则实数的取值范围是.

解析：

18．已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为________.

解析：

19．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.

解析：

20．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为________________．

解析：

21．已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．（5分）

答案：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可．解答：解：

解析：

奇偶性与单调性的综合．

专题：

计算题；函数的性质及应用．

分析：

根据函数的奇偶性