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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（精练）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014江西高考理第2题】函数的定义域为（）

A.B.C.D.

解析：

2．（2009江西理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为()

A．B．C．D．

【解析】因为，再由有从而可得，故选B

解析：B

3．（2006）曲线与曲线的（）

Ａ．离心率相等 Ｂ．焦距相等 Ｃ．焦点相同 Ｄ．准线相同

解析：B

4．设向量=（1.）与=（-1，2）垂直，则等于（）

ABC.0D.-1

解析：C.【2012高考陕西文7】

【解析】，故选C.

5．已知是异面直线，直线平行于直线，那么与--------------------------------（）

(A)一定是异面直线(B)一定是相交直线(C)不可能是平行直线(D)不可能是相交直线

解析：

评卷人

得分

二、填空题

6．若，则角的终边在第象限；

解析：

7．数列{an}的前n项和为Sn=2n2＋1，则a1,a5的值依次为()

A．2，14B．2，18C．3，4．D．3，18．

答案：D;

解析：D;

8．若集合中只有一个元素，则的值是________；

解析：

9．求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程

答案：略解由得又因为与直线平行所以所求直线为化简得：

解析：略解由

得又因为与直线平行

所以所求直线为

化简得：

10．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均

数为9，则这组数据的方差是．高考资源网

答案：1

解析：1

11．已知点，其中，

则的最大值为________.

解析：

12．已知函数，若对任意都有，则的取值范围是．[来

解析：

13．函数f(x)=f()sinx+cosx，则f()=_______________.

答案：0

解析：0

14．已知实数满足，，则的取值范围是

解析：

15．已知正数满足：则的取值范围是▲．

答案：【解析】【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

解析：

【解析】

【点评】本题主要考查不等式的基本性质、对数的基本运算.关键是注意不等式的等价变形，做到每一步都要等价.本题属于中高档题，难度较大.

16．给定区间，定义其区间长度为．设是一次函数，且满足，，若不等式的解集形成的区间长度为，则实数的所有可能取值为．

答案：3或7

解析：3或7

17．若数列的前n项和，则☆．

答案：40

解析：40

18．已知函数是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x0，都有，则=________．

解析：

19．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为__▲_____.

解析：

20．过x轴上一点P，作圆C：x2+(y－2)2=1的切线，切点分别为A，B，则△ABC面积的最大值为__________；

解析：

21．阅读右边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是▲.

解析：

22．有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少.例如，对于集合与，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论.类似地，给出下列4组集合：

（1）与

（2）与（3）与

（4）与

元素个数一样多的有组4

解析：

23．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是

答案：解析：如图所示，若沿着路径①运动，从A出发再回到A，由定义的恰好得路程为4