（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【夺分金卷】.docxVIP

（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【夺分金卷】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是 （）

A． B． C． D．

解析：A

2．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）

A．3 B．2 C．1 D．（2007宁夏)

解析：D

3．(2005福建理)已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（

A． B． C． D．

解析：D

4．若函数是函数的反函数，其图像经过点，则

A.B.C.D.

（2009广东卷理）

答案：B

解析：，代入，解得，所以，选B.

评卷人

得分

二、填空题

5．在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为.

解析：

6．已知复数且，则的范围为______▲_______．

答案：；

解析：；

7．已知命题p：?x∈R，ax2＋2x＋30，如果命题p是假命题，那么实数a的取值范围是________．

解析：

8．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是

解析：

9．在?ABC中AB=c

①若a

②若a

③若a

=4\*GB3④若a=b-

⑤若a?b=c?b=a?c

答案：②③④⑤

解析：②③=4\*GB3④⑤

10．函数的定义域是．

解析：

11．方程的解是_________________（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

答案：3

解析：3

12．已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲.

答案：；

解析：；

13．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是▲.

乙293454826

乙

29

345

4826

535

67

甲

8

91

25

785

6

答案：4546

解析：4546

14．表达式的值是__________

解析：

15．如果直线和圆相切，那么以为边长的三角形的形状是_______

答案：直角三角形

解析：直角三角形

16．在等差数列中，若，则=_______

答案：27；

解析：27；

17．函数的值域为,则的取值范围是.

解析：

18．已知复数与均为纯虚数，则等于．

答案：2i

解析：2i

评卷人

得分

三、解答题

19．（本小题满分10分）

如图，在空间直角坐标系O?xyz中，正四棱锥P?ABCD的侧棱长与底边长都为，点M，N分别

在PA，BD上，且．

（1）求证：MN⊥AD；

（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值．

由得

解析：向量数量积，向量垂直，直线与平面所成角.

20．已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

解析：

21．如图，四棱锥中，为矩形,，且，（），，．为上一点，且．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

解析：（本题满分14分）

解：（1）设椭圆方程为，半焦距为c，则

椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性，

则或………2分

当时，所求椭圆方程为；…………4分

当时，

所求椭圆方程为……6分

（2）设切点为N，则由题意得，在中，，则，

ABOMyxll2

A

B

O

M

y

x

l

l2

N

若椭圆为其焦点F1，F2，

分别为点A，B故，

………………11分

若椭圆为，其焦点为，

此时．…………14分

22．设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个

截距为