带电粒子在匀强磁场中的运动：直线边界+高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

第一章安培力与洛伦兹力

1.3.2带电粒子在匀强磁场中的运动：直线边界

情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？

v0

P

M

O

【思路点拨】作入射速度出射速度的垂线，两垂线交点就是圆弧轨道的圆心。

情景二：如图，若已知入射点P及速度方向、出射点M的位置，如何确定带电粒子运动轨迹圆心？

v0

P

M

O

【思路点拨】做入射速度垂线，再连接PM，并做PM的中垂线，两条线的交点就是圆弧轨道的圆心。

温故知新

1、圆心的确定

情景一：如图，若已知入射点P、出射点M及其两点的速度方向，且已知粒子到M点后速度偏转角为θ，磁场宽度为L,则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？

v0

P

M

O

θ

θ

由几何关系可以知道：

根据直角三角形的三边关系可以知道：

即：

L

【思路点拨】

2、利用几何关系求半径

温故知新

情景二：如图，若粒子在P点垂直于磁场左边界入射，且从M点飞出，若已知M点距P点粒子入射线方向上的Q点距离为H，磁场宽度为L，则带电粒子在磁场中运动轨迹半径为多少？

由几何关系可以知道：

根据直角三角形的三边关系可以知道：

即：

v0

P

M

O

L

H

Q

【思路点拨】

2、利用几何关系求半径

温故知新

数学中的平面几何知识。

1、准确地画出轨迹图。

2、准确地画出对应的直角三角形。

3、利用三角函数，勾股定理计算半径

4、利用圆心角找到时间与周期的关系，

温故知新

3、带电粒子在有界磁场中的运动的难点：

画轨迹

找联系

用规律

画出轨迹，并确定圆心，利用几何方法求半径

轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系

牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式，半径公式。

4、匀强磁场中做匀速圆周运动的解题三步法

温故知新

从某一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图所示.

一、直线边界的基础模型

直线边界：带电粒子进出磁场具有对称性

例1、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q），不计重力，以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ。求：

（1）该粒子射出磁场的位置；

（2）该粒子在磁场中运动的时间.

θ

二、课堂练习

问题变化１:

(1)若速度方向不变，使速度的大小增大，则该粒子在磁场中运动时间是否变化?

二、课堂练习

θ

圆心角不变

粒子速度方向不变，速度大小变化

粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，此法可寻找运动轨迹的临界点

问题变化１:

二、课堂练习

（2）若磁场的下边界为y=－L则为使粒子能从磁场下边界射出，则v0至少多大？

问题变化2:

二、课堂练习

问题变化2:

二、课堂练习

（2）若磁场的下边界为y=－L则为使粒子能从磁场下边界射出，则v0至少多大？

例2、(2020河南三市联考)如图所示，一电荷量为2.0×10-9C、质量为1.8×10-16kg的粒子，在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10-6s后到达直线上另一点P。

(1)求粒子做圆周运动的周期。

(2)求磁感应强度B的大小。

(3)若O、P之间的距离为0.1m,则粒子的运动速度多大?

答案:(1)1.8×10-6s(2)0.314T

(3)3.49×105m/s

二、课堂练习

解析:(1)作出粒子轨迹,如图所示,由图可知粒子由O到P的大圆弧所对的圆心角为300°,

例3、(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有()

A.a、b均带正电

B.a在磁场中飞行的时间比b的短

C.a在磁场中飞行的路程比b的短

D.a在P上的落点与O点的距离比b的近

AD

二、课堂练习

二、课堂练习

解析两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，

例5、(多选)(2020·甘肃武威第六中学高三月考)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。一带正电粒子(不计重力)以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60°角，经过t1时间后粒子进入磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到磁场区域Ⅰ。设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则()

A.t1∶t2＝1∶1