（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）.docxVIP

（八省联考）2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．（2010全国卷1理数）(5)的展开式中x的系数是

(A)-4(B)-2(C)2(D)4

解析：

2．若，，均为单位向量，且，（-）·（-）≤0，则|+-|的最大值为（）

（A）（B）1（C）（D）2（2011辽宁理10）

解析：B

3．已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考全国新课标卷理科10)

解析：

4．如果一个三位正整数形如“”满足，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为 （）

A．240 B．204 C．729 D．920

解析：A

评卷人

得分

二、填空题

5．已知△ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2)，顶点A在直线x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为21.则顶点A的坐标为______．

答案：(7,10)或(－5，－2)解析：点C(6,2)到直线x－y＋3＝0的距离为d＝＝，因为点A在直线x－y＋3＝0上，可以验证点B(1,4)也在直线x－y＋3＝0上，所以设A(x，y)．又因为直线x

解析：(7,10)或(－5，－2)解析：点C(6,2)到直线x－y＋3＝0的距离为d＝eq\f(|6－2＋3|,\r(2))＝eq\f(7,\r(2))，因为点A在直线x－y＋3＝0上，可以验证点B(1,4)也在直线x－y＋3＝0上，所以设A(x，y)．

又因为直线x－y＋3＝0的倾斜角为45°，所以|AB|＝eq\f(|1－x|,cos45°)＝eq\r(2)|1－x|，所以三角形面积S＝eq\f(1,2)|AB|d＝eq\f(1,2)×eq\r(2)|1－x|·eq\f(7,\r(2))＝21.所以x＝7或x＝－5.故A点坐标为(7,10)或(－5，－2)．

6．在中，当的面积等于时，=。

解析：

7．命题“存在实数，”的否定为▲命题．（填“真”或“假”）．

解析：

8．直线两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是．

解析：

9．在二项式的展开式中，若含项的系数为，则实数=_____________.

解析：

10．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合=．

答案：{6，7}

解析：{6，7}

11．等比数列的前项和=，则=_______.

答案：.

解析：.

12．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的_________________.

（在“充分不必要条件”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分有不必要”中选一个填写）

解析：

13．函数在[2013,2013]上的最大值与最小值之和为▲．

解析：

14．方程表示一个圆，则的取值范围是：▲．

解析：

15．A1B1D如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角的正切值

A1

B1

D

C为．

C

答案：；

解析：；

16．如果执行如图所示的流程图,输入,n=3,则输出的数=____.

开始

开始

输入x,n

S＝6

i≥0?

是

否

输出S

结束

i＝n－1

i＝i－1

S＝S·x＋i＋1

解析：

17．设满足约束条件，若目标函数的值是最大值为10，则的最小值为．8

解析：

18．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．

0.0001

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

答案：40

解析：40

19．已知集合，若,则的最小值是。

解析：

20．函数的最小正周期为▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题

21．二阶矩阵