广东省梅州市梅州中学、兴宁市齐昌中学等2024-2025学年高一下学期3月六校联考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省梅州市梅州中学、兴宁市齐昌中学等2024-2025学年高一下学期3月六校联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．函数的零点所在的区间是（）

A． B． C． D．

3．“”是“在上恒成立”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．若向量，且A，C，D三点共线，则（???）

A． B． C． D．

5．设，则下列关系正确的是（???）

A． B． C． D．

6．已知，且，则（???）

A． B． C． D．12

7．已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

8．已知，函数在上单调，则的取值范围是（???）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知向量，，则（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则与的夹角为

10．（多选）内角的对边分别为．已知，且，则下列结论正确的是（???）

A． B．

C．的周长为 D．的面积为

11．记函数的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.则下列结论正确的是（????）

A．所有偶函数都具有性质

B．具有性质

C．若，则一定存在正实数，使得具有性质

D．已知，若函数具有性质，则

三、填空题

12．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，，则f(-8)的值是.

13．已知角为第二象限角，且满足，则的值为.

14．在四边形ABCD中，已知＝(4，－2)，＝(7，4)，＝(3，6)，则四边形ABCD的面积是．

四、解答题

15．已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．

16．已知函数．

(1)求的单调递增区间；

(2)求不等式在上的解集．

17．已知函数．

(1)若在上具有单调性，求实数的取值范围；

(2)当时，对任意,恒成立，求实数的取值范围．

18．如图，在等边中，，点O在边BC上，且.过点O的直线分别交射线AB，AC于不同的两点M，N.

(1)设，，试用，表示；

(2)求；

(3)设，，求的最小值.

19．在中，角，，所对的边分别是，，，其面积记为，且满足

(1)求角；

(2)为边上一点，，且求的最小值.

(3)圆是外接圆，是圆外一点，，分别切圆于点，，若，求的最小值.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《广东省梅州市梅州中学、兴宁市齐昌中学等2024-2025学年高一下学期3月六校联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

B

D

B

D

C

BC

ABD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

【详解】由题意结合补集的定义可知：，则.

故选：C.

【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.

2．C

【分析】判断函数的单调性，求，，，，结合零点存在性定理确定零点所在的区间.

【详解】因为函数和函数在上都单调递增，

所以函数为增函数，

又，，，，

由零点存在性定理可得函数的零点所在的区间是.

故选：C.

3．A

【分析】根据二次不等式在上恒成立结合参变量分离法求出实数的取值范围，再利用集合的包含关系判断可得出结论.

【详解】根据题意，若在上恒成立，

所以，在上恒成立，

由“对勾函数”可知，函数在上单调递增，

所以，当时，，可得，

所以，在上恒成立“的充要条件是”“，

因为?，

因此，“”是“在上恒成立”的充分不必要条件.

故选：A.

4．B

【分析】由题意知，再由向量平行的坐标表示列方程求参数即可.

【详解】由三点共线，得，

又，得，解得.

故选：B

5．D

【分析】找中间值，得到，，，即可求得结果.

【详解】因为，故；

因为，故；因为，故；

故

故选：D

6．B

【分析】根据指对互化，结合换底公式，即可求解.

【详解】由可得，

由，

故，故，由于，故，

故选；B

7．D

【分析】利用两角和与差的正弦公式，诱导公式化简已知等式可得，进而利用诱导公式，二倍角公式化简所求即可求解．

【详解】因为

，

所以，

故选：D

8．C

【分析】根据条件，利用的性质，利用整体代入法分别求出的单调递增和单调递减区间，然后分函数在上单调递增和递减两种