典中点课件秋上册数学北师版章勾股定理认识.pptx

BS版八年级上;4;提示：点击进入习题;1．【2018?滨州】在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为()

A．5B．6C．7D．8;2．已知一个直角三角形三边长的平方和为800，则斜边长为()

A．10B．20C．30D．40;3．【中考?荆门】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为()

A．5B．6C．8D．10;4．【中考?漳州】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，

BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有()

A．5个B．4个C．3个D．2个;5．【2019?黔东南州】如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为________．;*6.【2019?南京】无盖圆柱形杯子的展开图如图所示，将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有________cm.;7．【2019?大庆】我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形

的两直角边长分别为a，b，那么

(a－b)2的值是________．;【答案】1;8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()

A．225

B．200

C．250

D．150;*9.【2019?宁波】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出()

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和;【点拨】根据勾股定理及正方形的面积计算方法可知较小两个正方形的面积之和＝较大正方形的面积，所以阴影部分的面积＝较小两个小正方形重叠部分的面积．;10．在△ABC中，若∠B＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且a＝7，b＝25，则c的长为________．;(2)AB的长．;12．【中考?益阳】如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，

AC＝13，求??ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．;解：在△ABC中，作AD⊥BC于点D，设BD＝x，则CD＝14－x.

由勾股定理，得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，

所以152－x2＝132－(14－x)2.

解得x＝9.;13．【2019?泰州】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8.

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不要求写作法)；;解：如图，连接AD.易知AD＝BD，设BD＝x，则AD＝x，CD＝8－x.

在Rt△ACD中，由勾股定理可得AC2＋CD2＝AD2.

所以42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5.

所以BD＝5.;14．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，求四边形ABCD的面积．;解：如图，连接AC.因为∠B＝∠D＝90°，

所以△ABC与△ACD都是直角三角形．

在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2＝AB2＋BC2＝

202＋152＝625，则AC＝25m.

在Rt△ACD中，根据勾股定理，

得AD2＝AC2－CD2＝252－72＝

576，则AD＝24m．