陕西省渭南市蒲城县第三高级中学2024-2025学年高一下学期质检一考试数学试卷.docxVIP

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陕西省渭南市蒲城县第三高级中学2024-2025学年高一下学期质检一考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各角中，与终边相同的角为（????）

A． B． C． D．

2．若是第二象限角，则是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

3．已知，则（????）

A．-1 B．0 C． D．1

4．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）

A． B．

C． D．

5．不等式在上的解集为（????）

A． B．

C． D．

6．已知函数的最大值为1，最小值为，则函数的最大值为（????）

A．5 B．－5 C．1 D．－1

7．函数，的图象在区间的交点个数为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列弧度与角度的转化正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．下列各式的值为负数的是（????）

A． B．

C． D．

11．对于函数下列说法中错误的是（????）

A．是以为最小正周期的周期函数

B．的对称轴方程为

C．的最大值为1，最小值为

D．当且仅当时，

三、填空题

12．时间经过五个小时，时针转过的角为.

13．已知，则的值为.

14．已知，若，则.

四、解答题

15．已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合．若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求的值．

16．已

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求；

17．已知函数，

(1)求的单调递减区间；

(2)求函数在区间上的最小值；

(3)求方程的解.

18．某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

(1)求关于的函数关系式；

(2)已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．

19．已知函数．

(1)若，求实数a的值；

(2)若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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《陕西省渭南市蒲城县第三高级中学2024-2025学年高一下学期质检一考试数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

D

A

D

A

A

D

AC

ACD

题号

11

答案

ABC

1．A

【分析】根据已知角和选项中的角的度数的差是否为的整倍数即可判断.

【详解】对于A项，因，故A项正确；

对于B项，因不是的整倍数，故B项错误；

对于C项，因不是的整倍数，故C项错误；

对于D项，因不是的整倍数，故D项错误.

故选：A.

2．D

【分析】由象限角的定义即可求解.

【详解】由题意是第二象限角，

所以不妨设，

所以，

由象限角的定义可知是第四象限角.

故选：D.

3．D

【分析】结合分段函数解析式赋值即可.

【详解】由题意得，

所以，

故选：D.

4．A

【分析】首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】因为，则，

即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，

据此可知选项CD错误；

且时，，据此可知选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

5．D

【分析】结合余弦函数图象分析运算，即可得结果.

【详解】∵，则，

注意到，结合余弦函数图象解得.

故选：D.

6．A

【分析】分，求出的值，再求函数的最大值.

【详解】若，则，

所以（当时取“”）；

若，则，

所以（当时取“”）.

综上可知：的最大值为：5.

故选：A

7．A

【分析】作出正、余弦函数图象，利用图象直接判断两者交点个数.

【详解】分别作出，在区间上的图象，如图所示，

??